1001: [BeiJing2006]狼抓兔子
Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
-----------------------------------------我是傲娇的分割线---------------------------------------------
显然是个最大流问题。
边数达到了10^6级别，显然用dinic算法会TLE
对于一个平面图来说，当然用对偶图的最短路来求最小割（最大流）
SPFA转移的时候注意判断边界情况
应该要开longlong才能过
上代码：
/************************************************************** Problem: 1001 User: xialan Language: C++ Result: Accepted Time:5648 ms Memory:56480 kb ****************************************************************/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<climits> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) typedef long long LL; inline LL read(){ LL x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x; } struct edge{ int x,y;bool f; }; queue<edge>q; const int M=1001; const LL MM=(LL)1e15; LL dis[M][M][2],hang[M][M],lie[M][M],xie[M][M],vis[M][M][2]; int main(){ int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); rep(i,1,n)rep(j,1,m-1)hang[i][j]=read(); rep(i,1,n-1)rep(j,1,m)lie[i][j]=read(); rep(i,1,n-1)rep(j,1,m-1)xie[i][j]=read(); rep(i,1,n-1)rep(j,1,m-1)dis[i][j][0]=dis[i][j][1]=MM; memset(vis,0,sizeof(vis)); rep(i,1,m-2){ dis[1][i][1]=hang[1][i]; vis[1][i][1]=1; q.push((edge){1,i,1}); } dis[1][m-1][1]=min(hang[1][m-1],lie[1][m]); q.push((edge){1,m-1,1}); vis[1][m-1][1]=1; rep(i,2,n-1){ dis[i][m-1][1]=lie[i][m]; vis[i][m-1][1]=1; q.push((edge){i,m-1,1}); } while(!q.empty()){ edge u=q.front();q.pop();vis[u.x][u.y][u.f]=0; if(u.f){ if(u.x>1){ if(dis[u.x-1][u.y][0]>dis[u.x][u.y][1]+hang[u.x][u.y]){ dis[u.x-1][u.y][0]=dis[u.x][u.y][1]+hang[u.x][u.y]; if(!vis[u.x-1][u.y][0]){ vis[u.x-1][u.y][0]=1; q.push((edge){u.x-1,u.y,0}); } } } if(u.y<m-1){ if(dis[u.x][u.y+1][0]>dis[u.x][u.y][1]+lie[u.x][u.y+1]){ dis[u.x][u.y+1][0]=dis[u.x][u.y][1]+lie[u.x][u.y+1]; if(!vis[u.x][u.y+1][0]){ vis[u.x][u.y+1][0]=1; q.push((edge){u.x,u.y+1,0}); } } } if(dis[u.x][u.y][0]>dis[u.x][u.y][1]+xie[u.x][u.y]){ dis[u.x][u.y][0]=dis[u.x][u.y][1]+xie[u.x][u.y]; if(!vis[u.x][u.y][0]){ vis[u.x][u.y][0]=1; q.push((edge){u.x,u.y,0}); } } } else{ if(u.x<n-1){ if(dis[u.x+1][u.y][1]>dis[u.x][u.y][0]+hang[u.x+1][u.y]){ dis[u.x+1][u.y][1]=dis[u.x][u.y][0]+hang[u.x+1][u.y]; if(!vis[u.x+1][u.y][1]){ vis[u.x+1][u.y][1]=1; q.push((edge){u.x+1,u.y,1}); } } } if(u.y>1){ if(dis[u.x][u.y-1][1]>dis[u.x][u.y][0]+lie[u.x][u.y]){ dis[u.x][u.y-1][1]=dis[u.x][u.y][0]+lie[u.x][u.y]; if(!vis[u.x][u.y-1][1]){ vis[u.x][u.y-1][1]=1; q.push((edge){u.x,u.y-1,1}); } } } if(dis[u.x][u.y][1]>dis[u.x][u.y][0]+xie[u.x][u.y]){ dis[u.x][u.y][1]=dis[u.x][u.y][0]+xie[u.x][u.y]; if(!vis[u.x][u.y][1]){ vis[u.x][u.y][1]=1; q.push((edge){u.x,u.y,1}); } } } } LL MIN=INT_MAX; rep(i,1,n-1)MIN=min(MIN,dis[i][1][0]+lie[i][1]); rep(i,1,m-1)MIN=min(MIN,dis[n-1][i][0]+hang[n][i]); printf("%lld\n",MIN); return 0; }
