【51nod-1046】最大子矩阵和
一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值。
例如:3*3的矩阵:
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2
和最大的子矩阵是:
3 -1
-1 3
1 2
Input
第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
Output
输出和的最大值。如果所有数都是负数,就输出0。
Input示例
3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2
Output示例
7
【思路】
利用前缀和,当成最大连续子段和的问题求解。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL mp[505][505]; int main() { int n, m, a; cin>>n>>m; for(int i = 1; i <= m; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) { scanf("%d", &a); mp[i][j] = mp[i][j-1] + a; } LL ans = 0; for(int j = 1; j <= n; j++) for(int k = 1; k <= j; k++) { LL sum = 0; for(int i = 1; i <= m; i++) { LL d = mp[i][j] - mp[i][k-1]; if(sum + d < 0) sum = 0; else sum = sum + d; ans = max(ans, sum); } } printf("%lld\n", ans); return 0; }
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