【51nod-1046】最大子矩阵和

一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

 

例如：3*3的矩阵：

 

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

 

和最大的子矩阵是：

 

3 -1

-1 3

1 2

Input

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

Input示例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

Output示例

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【思路】

利用前缀和，当成最大连续子段和的问题求解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL mp[505][505];
int main()
{
    int n, m, a;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            scanf("%d", &a);
            mp[i][j] = mp[i][j-1] + a;
        }
    LL ans = 0;
    for(int j = 1; j <= n; j++)
        for(int k = 1; k <= j; k++)
        {
            LL sum = 0;
            for(int i = 1; i <= m; i++)
            {
                LL d = mp[i][j] - mp[i][k-1];
                if(sum + d < 0)
                    sum = 0;
                else
                    sum = sum + d;
                ans = max(ans, sum);
            }
        }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}