广工校赛 中学数学题

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9692/D

 

p进制末尾有几个0，说明问能被最大的p的几次方整除。

把p分解了，然后算有几个就行了

 

 

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

typedef long long ll;
vector<int>ins;

int main() {
	int n,p;
	int t;
	cin>>t;
	
	while(t--) {
		scanf("%d %d",&n,&p);
		int ans = 0;
		ins.clear();
		for(int i=2;i*i <= p;i++){
			if(i*i == p){
				ins.push_back(i);
			}
			else{
				if(p % i == 0) ins.push_back(i);
			}
		}
		if(ins.size() == 0){
			ans = 0;
			for(ll j=p;j <= n;j *= p){
				ans += n/j;
			}
			
			
			printf("%d\n",ans);
			continue;
		}
		for(int i=0;i<ins.size();i++){
			int x = ins[i];
			int y = p / ins[i];
			int a = 0;
			int b = 0;
			
			for(ll j=x;j <= n;j *= x){
				a += n/j;
			}
			for(ll j=y;j <= n;j *= y){
				b += n/j;
			}
			
			if(x == y){
				ans += a/2;
			}
			else{
				ans += min(a,b);
			}
		}
		
		printf("%d\n",ans);
		
	}

	return 0;
}