1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

题目

https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1005
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6

分析

因为只有不到100个数，而且数的范围也很小(1~100)，因此只要只要为每个数设置一个布尔类型的变量，被覆盖就标记一下就好。

但是要注意，虽然最大的数不会超过100，但当n=99的时候，((3n)+1)/2=149，((3149)+1)/2=224因此数组要尽量开大些，因为只是bool类型，完全不用担心超过内存限制。

AC代码

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int K;
    cin >> K;
    int a[K];
    bool ans[910];
    memset(ans, false, sizeof(ans)); //初始化未被覆盖
    for(int i = 0; i<K; i++){
        cin >> a[i];
        int t = a[i];
        while(t!=1){
            if(t&1){ //odd
                t = ((3*t)+1)/2;
            }else{ // even
                t /= 2;
            }
            if(ans[t]){ //已经被覆盖过
                break;
            }else{
                ans[t] = true;
            }
        }
    }
    std::vector<int> v;
    for(int i=0;i<K;i++){
        int t = a[i];
        if(!ans[t]) v.push_back(t);
    }
    sort(v.begin(), v.end(), greater<int>());
    cout << v[0];
    if(v.size() > 1){
        for(auto i = v.begin()+1; i != v.end(); i++)
            cout << ' ' << *i;
    }

    return 0;
}