2017高教杯数学建模B 题分析

B题原文

“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。
附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题：

**1. 研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。

为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。
实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？
对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。**

附件一：已结束项目任务数据
附件二：会员信息数据
附件三：新项目任务数据

解题思路

问题一，研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。

第一问就是签到题，没什么难度，当然也做不了很出彩。
整个附件一只有经纬度、标价、完成情况四条信息，其中定价规律和是否完成没有关系.
本题主要考查分析问题是否全面。

附件一内容:

有经纬度肯定要标到地图上看

可以看到不同城市任务的完成度是相差很大的，东莞几乎全部完成深圳大概完成了20%，广州和佛山大概完成了一半。

看到这里后半问也应该有思路了，既然不同城市完成度差别这么大，那么未完成的原因一定包括没有考虑到城市的状况，或者是人均GDP，或者是道路交通状况，或者是人口密度等，这个没有固定的答案，需要你自己找数据，最好从政府机构的网站上获得，标明来源日期，做些分析得出自己的结论。

再看任务的定价规律

颜色越深价格越低，很容易的发现任务越密集价格越低，这个也很容易理解，因为任务密集意味着跑一趟可以接很多任务，而偏远郊区想要让会员去接任务就没那么容易了.

那么除了任务密集度定价还和什么有关呢？既然任务是要人去做的，那么应该还和周围会员的数量有关系，如果周围会员多，离会员的最短距离很近，那么哪怕定价低些也应该有人接才对。

再看看附件二给了会员的哪些信息

很好，既然有位置信息就可以判定我们前面到猜测，画出会员的分布地图。

点的大小和颜色深度代表会员的信誉值，可以看到东莞市有一个虽然会员数量少但是质量很高，还有一个大佬，或许这和东莞的任务完成度很高有关系。

从图里可以看出任务密集的地方会员的分布同样也很密集（画到一个图上就很乱了，这里自己能看出来就行，具体分析还是要编程提取数据的），可以判定上面的猜测八成是正确的。

我们不能直接由图可知，需要编程计算出需要的数据:

任务周围任务数量
任务周围会员数量
任务离最近会员的距离
或许还可以考虑会员的信誉值

但实际情况并不都像数学应用题那样直观，周围是多远？信誉值该怎么附加到定价上？

实际上这些都没有明确的对错，只有好坏，你可以给出些调查数据，说明人们可以接受的步行最长距离是多少。

我的方法是从0.1km到100km遍历，可以想到当距离很小时任务周围的任务和会员都很少，体现不出差异。同样，距离很大时也是如此，那么中间应该有个距离会使不同任务的差异最大，那么半径就取这个距离。

得到数据后还需要做相关性检验来说明它和任务定价是否有关系。

最后把有关系的因素放到一块，做拟合得到相关系数，最终得到一个公式给出任务的定价规律。

易错点

有人看到灰度图后发现市中心地区任务的定价低，距离市中心越远任务的定价越高，而且做分析后定价和市中心的距离确实是相关的，结果给出了定价和离市中心的距离有关。
实际上这是不对的，之所以看起来和市中心距离有关是因为任务的性质

决定了市中心任务多，而大量的相似任务可以定价低些。
假设你是任务发布者，你会因为任务在市中心就定价低吗？当然是因为周围任务多、会员多才定价低，而市中心恰好人多，任务多罢了。