【tyvj】【区间dp】石子合并

【问题描述】

在一个操场上摆放着一行共n堆的石子。现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。请编辑计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和将n堆石子合并成一堆的最大得分。

【输入文件】

输入第一行为n(n<1000)，表示有n堆石子，第二行为n个用空格隔开的整数，依次表示这n堆石子的石子数量（<=1000）

【输出文件】

输出将n堆石子合并成一堆的最小得分和将n堆石子合并成一堆的最大得分。

【输入样例】

3
1 2 3

【输出样例】

9 11

【分析思路】

对于区间[i,j]，枚举以k(k=i~j-1)为分界线求[i,k]与[k+1,j]的最大价值和的最大值。
当i==j时，不需要合并故价值为val[i]；

【代码实现】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define INF 0xfffffff
#define REP(a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define RES(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;

int n,w[120],dp[120][120],pre[120];

int solve(int l,int r){
    if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r];
    if(l==r) return dp[l][r]=0;
    int sum=pre[r]-pre[l-1],ans=10000000;
    REP(l,r-1){
        ans=min(ans,solve(l,i)+solve(i+1,r));
    }
    //printf("dp[%d][%d]=%d\n",l,r,ans+sum);
    return dp[l][r]=ans+sum;
}

int main(){
    RES(dp,-1); pre[0]=0;
    scanf("%d",&n);
    REP(1,n) {
        scanf("%d",&w[i]);
        pre[i]=pre[i-1]+w[i];
    }
    printf("%d",solve(1,n));
    return 0;
}