【vijos】【二叉树】FBI树

描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。

格式

输入格式

输入的第一行是一个整数N(0<=N<=10)，第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

思路

由二叉树的性质，用最后一层（N+1层）的2^N个节点表示每一个0/1串的数字；
当且仅当左右节点均为B或I时该节点为B或I；否则为F
最后一层的最左节点编号应该为2^N最右节点编号为2^（N+1）-1
从下往上一层一层计算即可…

#include <cstdio>
using namespace std;

struct node{
    char c;
    int val;
    int l;
    int r;
}; 

int n,st[1500];
node tree[3000];

char check(int l,int r){
    if(tree[l].c=='B'&&tree[r].c=='B') return 'B';
    if(tree[l].c=='I'&&tree[r].c=='I') return 'I';
    return 'F';
}

void print(int a){
    if(tree[a].l!=-1) print(tree[a].l);
    if(tree[a].r!=-1) print(tree[a].r);
    printf("%c",tree[a].c);
    return;
} 

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1<<n;i<=(1<<(n+1))-1;i++) {
        scanf("%1d",&tree[i].val);
        tree[i].l=-1;
        tree[i].r=-1;
        if(tree[i].val==0) tree[i].c='B';
        else tree[i].c='I';
    }
    for(int i=(1<<n)-1;i>=1;i--){
        tree[i].l=2*i;
        tree[i].r=2*i+1;
        tree[i].c=check(tree[i].l,tree[i].r);
    }
    print(1);
    return 0;
}