【NOIp模拟】【二分图or并查集】GoToandPlay

Description

小松鼠终于吃撑了，她决定逃离这个地方。 　我们用一张连通图来表示整个西湖的范围，每棵容小松鼠逗留的树都用 这张图上的一个点来表示。小松鼠能够通过只跳一次互相到达的两棵树用 图上的一条无向边来连接。　 　吃撑了的小松鼠有些神志不清，每次她连跳两条边之后才会在到达的那 个点上休息。她想知道，是否存在一种连续的跳法，使得她有机会在所有 的树上都休息至少一次。 　对于这种跳法，你可以任选起点，允许重复经过边，允许重复经过点。 　但是超萌小松鼠是一只有梦想的小松鼠，她有时能够突破自己的极限， 使一些原本无法互相到达的两个点能够通过一次跳跃互相到达。

Input

第一行两个数n,m。n表示点的个数，m表示边的条数 　接下来m行，每行两个数xi,yi，表示xi和yi之间能够通过一次跳跃互相到 达。 　接下来一行一个数q,表示询问的个数。 　接下来q行，其中的第i行每行两个数ai,bi。表示在原图的基础上加上从ai到bi的 边。即成为一张n个点m + 1条边的图。 　保证给出的原图是个连通图，1 <= ai,bi,xi,yi <= n。

Output

输出一共q行，对于第i个询问，当在原图的基础上加上ai与bi间的无向边 后，如果小松鼠能够找到一种连续的跳法，使得她有机会在所有的树上至 少休息一次，输出一行“Yes”,否则输出一行“No”。（不包含引号）

Constraints

对于前50%，n,q <= 103 ， m <= 2×103。 　对于100%，n,q <= 105， m <= 2×105。

Code（50分TLE）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define INF 100000000
#define maxn 100000
using namespace std;

int n,m,q,fa[maxn],facpy[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int> g[maxn];

int find(int a){
    return fa[a]==a ? a : fa[a]=find(fa[a]);
} 

int main (){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    memset(g,0,sizeof(g));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        g[a].push_back(b); g[b].push_back(a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int rt=g[i][0];
        for(int j=1;j<(int)g[i].size();j++){
            int cur=g[i][j];
            fa[find(cur)]=find(rt);
        }
    }
    memcpy(facpy,fa,sizeof(fa));
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        memcpy(fa,facpy,sizeof(fa));
        int a,b; bool flag=1;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        g[a].push_back(b); g[b].push_back(a);
        int rt=g[a][0];
        for(int j=1;j<(int)g[a].size();j++){
            int cur=g[a][j];
            fa[find(cur)]=find(rt);
        }
        int check=find(1);
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(find(i)!=check){
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag) puts("Yes");
        else puts("No");
        if(a==b) vis[a]=0;
        g[a].pop_back(); g[b].pop_back();
    }
    return 0;
}

Code（AC二分图染色）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define INF 100000000
#define maxn 100000
using namespace std;

int n,m,q,col[maxn];
bool flag=0;
vector<int> g[maxn];
bool vis[maxn];

void ran(int num,int c){
    if(vis[num]) {
        if(c!=col[num]) flag=1; return;
    }
    vis[num]=1; col[num]=c;
    for(int i=0;i<(int)g[num].size();i++)
        ran(g[num][i],(c+1)&1);
    return;
}

int main (){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        g[a].push_back(b); g[b].push_back(a);
    }
    ran(1,0);
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(flag) puts("Yes");
        else{
            if(col[a]==col[b]) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}