数据结构（栈和队列）
题目一:栈的压入和弹出顺序
- 题目：输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压栈序列，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。
- 思路：用两个数组来表示两个序列，用两个index来指向各自数组当前的引用，用一个栈来记录压栈的过程，stack 压入数字1, 比较1与另一个序列当前的值即4，发现不等,继续压栈，直到原始序列中4被压入，此时弹出4,另一个序列的index向后移动一位，再继续比较，直到第一个序列指针指向最后一位，而stack也空了，则该序列是压栈序列的弹出序列，如果指针指向了最后一个数字，但是stack里任然有值，则不是。
static bool IsPopOrder(int[] order, int[] popOrder) { Stack<int> stack = new Stack<int>(); int currentOrderIndex = 0; // 原始序列当前指针 int currentPopOrderIndex = 0; //待检验序列当前指针 if (order == null || popOrder == null || order.Length != popOrder.Length || order.Length == 0) { return false; //鲁棒性考虑 } if (order.Length == 1 && order[0] == popOrder[0]) { return true;//如果各自序列都只有一个值，而且相等，则OK } stack.Push(order[currentOrderIndex]); //将原始序列第一个值压栈 currentOrderIndex++; //指针指向后一位。 while (currentOrderIndex <= order.Length) //原始序列的当前指针没有指向最后则一直循环
//加等号是为了让循环继续，因为最后被加入stack里的值，还没有机会pop出来 { while (stack.Count > 0 && stack.Peek() == popOrder[currentPopOrderIndex])//如果栈顶的数字和待检验的序列当前数字相等 { stack.Pop();//弹出 currentPopOrderIndex++;//待检验序列当前指针向后移。 } //如果不相等，则 if (currentOrderIndex < order.Length) { stack.Push(order[currentOrderIndex]);//原始序列压栈 } currentOrderIndex++; //原始序列指针向后移动 } if (stack.Count == 0) { return true; } return false; }
题目二: 设计包含min函数的栈[数据结构]
- 题目：定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。
- 思路：定义两个栈，一个主栈，一个辅栈，主栈在push的时候，辅栈做check,新push进来的值与当前辅栈栈顶的值比大小，如果比栈顶的值小，则压入栈顶，pop的时候，做check,如果主栈pop出去的值是否和辅栈栈顶的值相等（即最小值）如果相等，则把辅栈栈顶的值也pop掉。
public class WithMinStack { Stack<int> dataStack; Stack<int> minStack; public WithMinStack() { dataStack = new Stack<int>(); minStack = new Stack<int>(); } public void Push(int value) { dataStack.Push(value); if (minStack.Count == 0 || minStack.Peek() > value) { minStack.Push(value); } } public int Pop() { int popValue = dataStack.Pop(); if (popValue == minStack.Peek()) { minStack.Pop(); } return popValue; } public int Min() { return minStack.Peek(); } }
题目三: 用两个队列实现栈
- 题目：用两个队列实现栈
- 思路: 定义两个队列queue1和queue2, Push的时候，始终往queue1里push, pop的时候看queue1里是不是有值，如果有，则把queue1里除最后一个值以外的值导入到queue2里，pop出最后一个值，如果没有值，则将queue2里的值导入到queue1里，pop出最后一个值。
public class CustomStack<T> { private Queue<T> queue1; private Queue<T> queue2; public CustomStack() { queue1 = new Queue<T>(); queue2 = new Queue<T>(); } public void Push(T value) { queue1.Enqueue(value); } public T Pop() { if (queue1.Count == 0) { while (queue2.Count > 1) { queue1.Enqueue(queue2.Dequeue()); } return queue2.Dequeue(); } else { while (queue1.Count > 1) { queue2.Enqueue(queue1.Dequeue()); } return queue1.Dequeue(); } } }
题目四: 用两个栈实现队列
- 题目：用两个栈实现队列
- 思路:
我们通过一个具体的例子来分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a，不妨把先它插入到m_stack1。这个时候m_stack1中的元素有{a}，m_stack2为空。再插入两个元素b和c，还是插入到m_stack1中，此时m_stack1中的元素有{a,b,c}，m_stack2中仍然是空的。
这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照队列先入先出的规则，由于a比b、c先插入到队列中，这次被删除的元素应该是a。元素a存储在m_stack1中，但并不在栈顶上，因此不能直接进行删除。注意到m_stack2我们还一直没有使用过，现在是让m_stack2起作用的时候了。如果我们把m_stack1中的元素逐个pop出来并push进入m_stack2，元素在m_stack2中的顺序正好和原来在m_stack1中的顺序相反。因此经过两次pop和push之后，m_stack1为空，而m_stack2中的元素是{c,b,a}。这个时候就可以pop出m_stack2的栈顶a了。pop之后的m_stack1为空，而m_stack2的元素为{c,b}，其中b在栈顶。
这个时候如果我们还想继续删除应该怎么办呢？在剩下的两个元素中b和c，b比c先进入队列，因此b应该先删除。而此时b恰好又在栈顶上，因此可以直接pop出去。这次pop之后，m_stack1中仍然为空，而m_stack2为{c}。
从上面的分析我们可以总结出删除一个元素的步骤：当m_stack2中不为空时，在m_stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素，可以pop出去。如果m_stack2为空时，我们把m_stack1中的元素逐个pop出来并push进入m_stack2。由于先进入队列的元素被压到m_stack1的底端，经过pop和push之后就处于m_stack2的顶端了，又可以直接pop出去。
接下来我们再插入一个元素d。我们是不是还可以把它push进m_stack1？这样会不会有问题呢？我们说不会有问题。因为在删除元素的时候，如果m_stack2中不为空，处于m_stack2中的栈顶元素是最先进入队列的，可以直接pop；如果m_stack2为空，我们把m_stack1中的元素pop出来并push进入m_stack2。由于m_stack2中元素的顺序和m_stack1相反，最先进入队列的元素还是处于m_stack2的栈顶，仍然可以直接pop。不会出现任何矛盾。
public class CustomQueue<T> { Stack<T> firstStack; Stack<T> secondStack; public CustomQueue() { firstStack = new Stack<T>(); secondStack = new Stack<T>(); } public void Enqueue(T item) { firstStack.Push(item); Count = Count + 1; } public T Deque() { if (secondStack.Count == 0) { while (firstStack.Count > 0) { secondStack.Push(firstStack.Pop()); } } Count = Count - 1; return secondStack.Pop(); } public int Count { get; private set; } }
