CSP-S 模拟测试94题解
T1 yuuustu：
可以对两边取对数，然后就转化为两个double的比较，时间复杂度$O(n)$
然后我就用神奇0.4骗分水过
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e6+10; 4 struct BigInt{ 5 int a[100005]; 6 BigInt(){memset(a,0,sizeof(a));a[0]=a[1]=1;} 7 BigInt friend operator * (BigInt x,int y){ 8 int len=x.a[0],las=0; 9 for(register int i=1;i<=len;++i){ 10 x.a[i]=x.a[i]*y+las; 11 las=x.a[i]/10; 12 x.a[i]%=10; 13 if(i==len&&las) ++len; 14 } 15 return x.a[0]=len,x; 16 } 17 void print(){ 18 for(int i=a[0];i>=1;--i) cout<<a[i]; 19 } 20 }; 21 inline bool chk(BigInt a,BigInt b){ 22 for(int i=0;i<=a.a[0];++i) if(a.a[i]!=b.a[i]) return 0; 23 return 1; 24 } 25 inline bool cmp(BigInt a,BigInt b){//x^y y! 26 if(a.a[0]==b.a[0]) if(chk(a,b)) return 1; 27 if(a.a[0]^b.a[0]) return a.a[0]<b.a[0]; 28 else{ 29 for(register int i=a.a[0];i>=1;--i){ 30 if(a.a[i]==b.a[i]) continue; 31 if(a.a[i]>b.a[i]) return 0; 32 else if(a.a[i]<b.a[i]) return 1; 33 } 34 } 35 } 36 void work_1(int x,int y){ 37 if(x>y*0.4) puts("No"); 38 else puts("Yes"); 39 } 40 int main(){ 41 freopen("yuuutsu.in","r",stdin); 42 freopen("yuuutsu.out","w",stdout); 43 int T; 44 scanf("%d",&T);register int x,y; 45 while(T--){ 46 scanf("%d%d",&x,&y); 47 if(x>1000||y>1000){work_1(x,y);continue;} 48 BigInt Fir,Sec; 49 Fir.a[0]=Fir.a[1]=1; 50 Sec.a[0]=Sec.a[1]=1; 51 for(register int i=1;i<=y;++i) Fir=Fir*x; 52 for(register int i=1;i<=y;++i) Sec=Sec*i; 53 //Fir.print();puts("");Sec.print(); 54 if(cmp(Fir,Sec)) puts("Yes"); 55 else puts("No"); 56 } 57 fclose(stdin); 58 fclose(stdout); 59 return 0; 60 }
T2 august：
先考虑暴力，我们一个一个考虑每个位置，暴力每个位置置为零，当到最后k个时，看一下是否都为零，如果是Yes，否则No。
考虑优化这个过程因为是个区间修改，所以考虑差分，我们维护一个差分数组，发现只有在模k相等的位置才会互相影响，所以维护一个sum数组，含义为模k为i的下标的差分数组之和，这样只要看他是否全为0即可。每次修改只需维护一个桶，每次修改两个位置就好。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=2e6+10; 4 int a[N],tong[N]; 5 int main(){ 6 freopen("august.in","r",stdin); 7 freopen("august.out","w",stdout); 8 int n,k,q,cnt=0; 9 scanf("%d%d%d",&n,&k,&q); 10 for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); 11 for(int i=1;i<=n+1;++i) tong[i%k]+=(a[i]-a[i-1]); 12 for(int i=0;i<k;++i) if(tong[i]) cnt++; 13 if(cnt) puts("No"); 14 else puts("Yes"); 15 for(int i=1;i<=q;++i){ 16 int pos,w; 17 scanf("%d%d",&pos,&w); 18 if(tong[pos%k]){ 19 tong[pos%k]+=w; 20 if(!tong[pos%k]) cnt--; 21 } 22 else{ 23 tong[pos%k]+=w; 24 if(tong[pos%k]) cnt++; 25 } 26 ++pos,w*=-1; 27 if(tong[pos%k]){ 28 tong[pos%k]+=w; 29 if(!tong[pos%k]) cnt--; 30 } 31 else{ 32 tong[pos%k]+=w; 33 if(tong[pos%k]) cnt++; 34 } 35 if(cnt) puts("No"); 36 else puts("Yes"); 37 } 38 }
T3 sagittarius:
考场上一直想如何去掉非LCA的祖先的贡献，没有想出来，看了题解后发现是非常巧妙的差分处理，即我们设出一个新权值$wt[x]=val[x]-val[fa[x]]$，这样就避免了重复贡献，再用新权值乘以他的子树中所有连续区间即可，发现这个东西暴力统计是布星的，所以我们考虑用线段树合并维护每一个区间（这里所说的区间是子树）从左端点开始的最长连续区间，从右端点开始的最长连续区间和区间内的连续子区间数，则$sn[x]=sn[ls[x]]+sn[rs[x]]+rm[ls[x]]*lm[rs[x]]$，$lm$和$rm$的维护分类讨论即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=2e5+10,M=N*50; 4 #define int long long 5 int first[N],nex[N<<1],to[N<<1],tot; 6 int fa[N],d[N],val[N],rk[N],ans,n,a[N],wt[N]; 7 int root[M],lm[M],rm[M],sn[M],ls[M],rs[M]; 8 void add(int a,int b){ 9 to[++tot]=b,nex[tot]=first[a],first[a]=tot; 10 } 11 void update(int p,int l,int r){ 12 13 int mid=l+r>>1; 14 if(lm[ls[p]]==mid-l+1) lm[p]=lm[ls[p]]+lm[rs[p]]; 15 else lm[p]=lm[ls[p]]; 16 if(rm[rs[p]]==r-mid) rm[p]=rm[rs[p]]+rm[ls[p]]; 17 else rm[p]=rm[rs[p]]; 18 sn[p]=sn[ls[p]]+sn[rs[p]]+lm[rs[p]]*rm[ls[p]]; 19 } 20 int merge(int x,int y,int l,int r){ 21 if(!x||!y) return x|y; 22 int mid=(l+r)>>1; 23 ls[x]=merge(ls[x],ls[y],l,mid); 24 rs[x]=merge(rs[x],rs[y],mid+1,r); 25 update(x,l,r); 26 return x; 27 } 28 int cnt=0; 29 void insert(int &x,int l,int r,int pos){ 30 if(!x) x=++cnt; 31 if(l==r) return lm[x]=1,rm[x]=1,sn[x]=1,void(); 32 int mid=(l+r)>>1; 33 if(pos<=mid) insert(ls[x],l,mid,pos); 34 else insert(rs[x],mid+1,r,pos); 35 update(x,l,r); 36 } 37 void dfs(int x){ 38 insert(root[x],1,n,rk[x]); 39 wt[x]=val[x]-val[fa[x]]; 40 for(int i=first[x];i;i=nex[i]){ 41 int y=to[i]; 42 if(y==fa[x]) continue; 43 dfs(y); 44 root[x]=merge(root[x],root[y],1,n); 45 } 46 ans+=wt[x]*sn[root[x]]; 47 //cout<<"x=="/*<<x<<" ans=="*/<<sn[root[x]]<<endl; 48 } 49 signed main(){ 50 freopen("sagittarius.in","r",stdin); 51 freopen("sagittarius.out","w",stdout); 52 scanf("%lld",&n); 53 for(int i=2;i<=n;++i) { 54 scanf("%lld",&fa[i]); 55 add(fa[i],i); 56 add(i,fa[i]); 57 } 58 //for(int i=1;i<=n;++i) cout<<fa[i]<<" ";cout<<endl; 59 for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]),rk[a[i]]=i; 60 //for(int i=1;i<=n;++i) cout<<rk[i]<<" ";cout<<endl; 61 for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&val[i]); 62 dfs(1); 63 printf("%lld\n",ans); 64 }
