[sdoi 2010][bzoj 1925]地精部落（神仙dp）

Description

传说很久以前，大地上居住着一种神秘的生物：地精。地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为 N 的山脉 H可分为从左到右的 N 段，每段有一个独一无二的高度 Hi，其中Hi是1到N 之间的正整数。如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉，其他都有两段（即左边和右边）。类似地，如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆不论白天黑夜总是人声鼎沸，地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。地精还是一种非常警觉的生物，他们在每座山峰上都可以设立瞭望台，并轮流担当瞭望工作，以确保在第一时间得知外敌的入侵。地精们希望这N 段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有满足这个条件的整座山脉才可能有地精居住。现在你希望知道，长度为N 的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A 和B不同当且仅当存在一个 i，使得 Ai≠Bi。由于这个数目可能很大，你只对它除以P的余数感兴趣。

Input

仅含一行，两个正整数 N, P。

Output

仅含一行，一个非负整数，表示你所求的答案对P取余之后的结果。

Sample Input

4 7

Sample Output

数据范围与提示

对于 20%的数据，满足 N≤10；
对于 40%的数据，满足 N≤18；
对于 70%的数据，满足 N≤550；
对于 100%的数据，满足 3≤N≤4200，P≤ $10^9$

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #define int long long
 7 const int M=4205;
 8 using namespace std;
 9 int f[3][M];
10 signed main(){
11     int n,p;
12     scanf("%lld%lld",&n,&p);
13     int now=1,pre=0;
14     f[now][2]=1;
15     for(int i=3;i<=n;i++){
16         swap(now,pre);
17         for(int j=2;j<=i;j++){
18             f[now][j]=(f[now][j-1]+f[pre][i-j+1])%p;
19         }
20     }
21     int ans=0;
22     for(int i=1;i<=n;i++){
23         ans=(ans+f[now][i])%p;
24     }
25     ans*=2;
26     printf("%lld",(ans%p+p)%p);
27 }

地精部落

posted @ 2019-07-02 17:16 Barça_10 阅读(270) 评论(0) 编辑收藏举报

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