最长合法括号子串

原题链接

现在，给定一个由 ( 和 ) 组成的字符串 SS。

请你求出其中的最长合法括号子串的长度以及数量。

输入格式

共一行，一个由 ( 和 ) 组成的字符串。

输入格式

一行两个整数，表示最长合法括号子串的长度以及数量。

如果不存在合法括号子串，则输出 0 1。

• 分析规律
  • 一个匹配的合法子串，末尾必是 )
  • 括号匹配想到栈
  • 会有多个合法的子串，要考虑这些子串是否会连起来成为更长的子串 -> 存更多信息
• 解决
  • 栈存 ( 的下标位置，这样遇到 ) 就能得知匹配到的长度
  • dp：dp[i] 表示以 s[i] 结尾的字符串的合法字符串长度（合法字符串包括s[i]）
  • $dp[i] = dp[t - 1] + i - t + 1$
    • $i$ 为当前 ) 的位置，$t$ 为栈顶 ( 标志

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int dp[N];

int main()
{
    string s;
    cin >> s;

    int maxlen = 0, cnt = 1;
    stack<int> stk;
    for(int i = 0; i < s.size(); i++)
    {
        if(s[i] == '(') stk.push(i);
        else if(stk.size())
        {
            int t = stk.top();
            stk.pop();

            if(t > 0) dp[i] = dp[t - 1];
            dp[i] += i - t + 1;

            if(dp[i] == maxlen) cnt++;
            else if(dp[i] > maxlen) maxlen = dp[i], cnt = 1;
        }
    }

    cout << maxlen << " " << cnt << endl;
}