题解：AT_abc362_c [ABC362C] Sum = 0

很好写（15 min 解决）但不好讲（跟别人讲了 20 min）的写法 QwQ……

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首先，咱先算出原式的范围。最小值（暂且记为 \(k\)）的公式就是：

\[k = \sum_{i = 1}^{N} L_i \]

就是每一个最小可能值的和。

同理，最大值（我记为 \(w\)）的公式就是：

\[w= \sum_{i = 1}^{N} R_i \]

即最大可能值的和。

算这玩意儿有啥用呢？卡区间！

你说要是 \(k > 0\) 或者 \(w < 0\)，即最小都比 \(0\) 大或者最大都不到还能干成 \(0\) 吗？肯定不能啊！这种情况就是 No。

剩下的鉴于大家都是整数，而且可以随便变化，一定是 Yes。

所以该咋构造呢？

我们可以以 \(k\) 为基准，往 \(0\) 去凑。

具体来讲，就是：

\[Ans_i = \begin{cases}R_i \ (left > R_i - L_i) \\ L_i + left \ (R_i \ge left + L_i)\end{cases} \]

其中 \(left\) 表示到 \(0\) 的距离，也就是 \(0 - k\)。说人话翻译一下就是：

1. 能够直接凑完，那就直接凑完，然后就不用凑了。
2. 凑不完，能凑多少是多少，记得更新一下后面要凑的数目

比如样例 \(1\):

经计算，\(left = 3\) ，第一组（\(3 \sim 5\)）最多凑个 \(2\)，那就凑 \(2\)，输出 \(5\)，还剩个 \(1\) 要凑。第二组（\(-4 \sim 1\)）最多能凑个 \(5\)，但 \(1\) 就够了，输出 \(-3\)，不用凑了。最后一组，不用凑了，直接输出 \(-2\)。

算一下，\(5 + (-3) + (-2) = 5 - 3 - 2 = 0\)，满足条件。

注意：今天，你开 long long 了吗？

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ACCode:

// Problem: C - Sum = 0
// Contest: AtCoder - Toyota Programming Contest 2024#7（AtCoder Beginner Contest 362）
// URL: https://atcoder.jp/contests/abc362/tasks/abc362_c
// Memory Limit: 1024 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

/*Code by Leo2011*/
#include <bits/stdc++.h>

#define log printf
#define EPS 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FOR(i, l, r) for (ll(i) = (l); (i) <= (r); ++(i))
#define IOS                      \
	ios::sync_with_stdio(false); \
	cin.tie(nullptr);            \
	cout.tie(nullptr);

using namespace std;

typedef __int128 i128;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> PII;

const ll N = 2e5 + 10;
ll n, l[N], r[N], lft, suml, sumr;

template <typename T>

inline T read() {
	T sum = 0, fl = 1;
	char ch = getchar();
	for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
		if (ch == '-') fl = -1;
	for (; isdigit(ch); ch = getchar()) sum = sum * 10 + ch - '0';
	return sum * fl;
}

template <typename T>

inline void write(T x) {
	if (x < 0) {
		putchar('-'), write<T>(-x);
		return;
	}
	static T sta[35];
	ll top = 0;
	do { sta[top++] = x % 10, x /= 10; } while (x);
	while (top) putchar(sta[--top] + 48);
}

int main() {
	n = read<ll>();
	FOR(i, 1, n) l[i] = read<ll>(), r[i] = read<ll>(), suml += l[i], sumr += r[i];
	if (!(suml <= 0 && sumr >= 0)) {
		cout << "No";
		return 0;
	}
	lft = 0 - suml;	 // 到0剩下的距离
	cout << "Yes" << endl;
	FOR(i, 1, n) {
		if (l[i] + lft <= r[i]) {
			cout << l[i] + lft << " ";
			lft = 0;
		} else {
			cout << r[i] << " ";
			lft -= r[i] - l[i];
		}
	}
	return 0;
}

AC 记录～

理解万岁！