【YACS 2022年 1 月月赛 丙组】 平衡括号
前情提要:这个题是栈的经典入门题。
关于栈的详细内容可以看 OI-Wiki,这里简单说一下。
其实栈(stack)就相当于一个桶,有两种操作:从顶上(top)往里边扔东西(push)和拿东西(pop),底部不允许操作(不然就漏了)。
这里就有 \(3\) 种操作了:
- top:用来获取最上方的东西
- push:扔东西进去
- pop:拿东西出来
所以这个题就可以用栈解决了,具体步骤如下:
- 遍历字符串
- 如果栈是空的(empty),那么直接放东西(学名:入栈)
- 如果这个字符和栈顶(上一个待匹配的字符)匹配,那么栈顶出去(学名:出栈)
- 如果不匹配,那么就加进去
- 对每个字符进行操作 2~4(显然只会执行一个),此时匹配的已经不在栈中,栈里只有不匹配的。如果栈里没东西,那么说明都匹配了,是平衡的;如果有,那就是不平衡的。
这里,这个栈就是用来存储不匹配的括号的。
正确性证明:题目的意思是“就近匹配”,即括号优先分配给最近的且匹配的。那么栈先进后出的结构正好符合该项原则。
ACCode
/*Code by Leo2011*/
#include <bits/stdc++.h>
#define log printf
#define EPS 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FOR(i, l, r) for (int(i) = (l); (i) <= (r); ++(i))
#define IOS \
ios::sync_with_stdio(false); \
cin.tie(nullptr); \
cout.tie(nullptr);
using namespace std;
typedef __int128 i128;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
int len;
stack<char> stk;
string s;
template <typename T>
inline T read() {
T sum = 0, fl = 1;
char ch = getchar();
for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
if (ch == '-') fl = -1;
for (; isdigit(ch); ch = getchar()) sum = sum * 10 + ch - '0';
return sum * fl;
}
template <typename T>
inline void write(T x) {
if (x < 0) {
putchar('-'), write<T>(-x);
return;
}
static T sta[35];
int top = 0;
do { sta[top++] = x % 10, x /= 10; } while (x);
while (top) putchar(sta[--top] + 48);
}
int main() {
IOS;
cin >> s;
len = s.size();
for (int i = 0; i < len; ++i) {
if (stk.empty()) stk.push(s[i]);
else if ((stk.top() == '[' && s[i] == ']') || (stk.top() == '(' && s[i] == ')')) stk.pop();
else stk.push(s[i]);
}
if (stk.size()) cout << "Unbalanced";
else cout << "Balanced";
return 0;
}