LC-96 不同的二叉搜索树

目标:

给出节点数,输出可以生成多少颗二叉搜索树的数量。

 

主要思路:

主要考察对搜索二叉树的理解,考虑分状况,当选择最小的节点或最大节点当树节点,则剩下的情况就等于F(n - 1)。当选择中间节点,则为F(1) * F(n - 2) + F(2) * F(n - 3) + ... + F(n-3) * F(2) + F(1) * F(n - 2)这么多种情况。

所以总的F(n) = F(n - 1) + F(1) * F(n - 2) + F(2) * F(n - 3) + ... + F(n-3) * F(2) + F(1) * F(n - 2) + F(n - 1)

参考:4个节点能够成多少颗二叉搜索树

 

代码:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int numTrees(int n) {
 4         if (n == 1) return 1;
 5         int sum = 0;
 6         sum += 2 * numTrees(n - 1);
 7         for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
 8             sum += numTrees(i) * numTrees(n - 1 - i);
 9         }
10         return sum;
11     }
12 };

 

posted @ 2018-11-05 16:29  leo_lee  阅读(454)  评论(0编辑  收藏  举报