LC-239 移动窗口的最大值

目标：

给出一个数组和一个k大小的窗口，窗口从头开始，每次移动一个元素，直到到达数组尾，给出每次窗口的最大值。思考如何在线性时间内完成。

 

主要思路：

一开始，我实现的是，遍历窗口，移动，每次都找出该窗口的最大值，然后输出。这种方法的时间复杂度为O(nk)，理论上k是一个定值，所以可以看作是O(n)，但实际上，k从1到n，所以最差情况下，时间复杂度是O(n²)，其实并不符合。

我在Leetcode上查看讨论，发现很多方法其实都是O(nk)的，但有一个是真的O(n)的算法：

他首先将数组按k个分组，然后巧妙地用2个数组，分别为left_max，right_max来记录每个位置在该小组的左边最大值与右边最大值。然后，遍历一次，当前窗口的最大值，就是该窗口起始点位置的右边最大值及终点位置的左边最大值。

 

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        int len = nums.size();
        if (len == 0) return nums;
        
        int *left_max = new int[len];
        int *right_max = new int[len];
        
        left_max[0] = nums[0];
        right_max[len - 1] = nums[len - 1];
        
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            left_max[i] = (i % k == 0) ? nums[i] : max(left_max[i - 1], nums[i]);
            
            int j = len - i - 1;
            right_max[j] = (j % k == 0) ? nums[j] : max(right_max[j + 1], nums[j]);
        }

        vector<int> result;
        for (int i = 0; i < len - k + 1; i++) {
            result.push_back(max(right_max[i], left_max[i + k - 1]));
        }
        
        return result;
    }
};