笔试算法题（18）：常数时间删除节点 & 找到仅出现一次的两个数字

出题：给定链表的头指针和一个节点指针,要求在O(1)的时间复杂度下删除该节点

分析：

• 如果需要删除的节点为A，其前序节点为A-，其后续节点为A+，所以删除A之后，需要使得A-的下一个节点就是A+，常规做法是设法得到A-的索引，需要 从链表头开始遍历所以时间复杂度为O（N），但实际情况是只要保证A-的下一个节点是A+就行；
• 所以可将A+节点的内容直接复制到A节点，这时时间复杂度 为O（1），对于最后一个节点而言需要使用O（N）的时间复杂度，所以平均复杂度为(O(1)*(n-1) + O(n))/n，所以平均复杂度为O（1）；

解题：

struct Node {
        int v;
        Node *next;
};

void deleteNode(Node *head, Node *target) {
        if(target == NULL) return;
        if(target->next != NULL) {
                Node *temp=target->next;
                target->v=temp->v;
                target->next=temp->next;
                delete temp;
        } else {
                Node *temp=head;
                while(temp!=NULL) {
                        if(temp->next != target)
                                temp=temp->next;
                        else {
                                temp->next=temp->next->next;
                                delete target;
                                break;
                        }
                }
        }
}

 

出题：给定一个整型数组，除了两个数字只出现一次外其他数字都出现了两次，要求确定这个两个只出现一次的数字，时间复杂度为O（N），空间复杂度为O（1）；

分析：

• 由于任何一个数字异或它本身的结果都为0，所以从左到右依次异或整型数组，数组中出现两次的数字的异或结果为0，则最终的结果就是出现一次的两个数字的异 或结果；由于这两个数字肯定不同，所以结果肯定非0，为了将这两个数字分别放到一个子数组中，选取结果中第一个出现的1（第k位），这样根据第k位是否为 1将数组元素分成两个子数组，他们分别包含了一个只出现一次的数字，然后针对每一个子数组重新进行异或运算，最终就可分别得到这两个仅出现一次的数字；
• 本题参考何海涛老师的解法，海涛老师威武！！非常感谢何海涛老师的无私奉献，其博客地址为：
  http://zhedahht.blog.163.com/

解题：

void findInteger(int *array, int length) {
        /**
         * 获取整个数组的异或结果
         * sum1为两个目标数字的异或结果
         * */
        int sum1=array[0];
        for(int i=1;i<length;i++)
                sum1^=array[i];
        /**
         * 找到sum1中最低位出现的1
         * k表示目标位上出现的1
         * */
        int k=1,i;
        for(i=0;i<sizeof(int)*8;i++) {
                if(sum1 & k<<i) break;
        }
        k<<=i;
        /**
         * 使用k区分不同的子数组
         * 分别对子数组使用异或
         * */
        int int1=1, int2=1;
        for(int i=0;i<length;i++) {
                if(array[i]&k)
                        int1^=array[i];
                else
                        int2^=array[i];
        }
        int1^=1;int2^=1;
        printf("\nthe first integer: %d",int1);
        printf("\nthe second integer: %d",int2);
}

int main() {
        int array[]={11,22,11,22,23,-9,-9,15};
        findInteger(array,8);
        return 0;
}