随笔分类 - 算法
摘要：议题：二分查找树性能分析（Binary Search Tree Performance Analysis）分析：二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）是一颗典型的二叉树，同时任何节点的键值大于等于该节点左子树中的所有键值，小于等于该节点右子树中的所有键值，并且每个节点域中保存 一...
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摘要：议题：基于堆的优先级队列（最大堆实现）分析：堆有序（Heap-Ordered）：每个节点的键值大于等于该节点的所有孩子节点中的键值（如果有的话），而堆数据结构的所有节点都按照完全有序二叉树 排。当使用数组存储这种数据结构时，在数组大小限制和堆大小限制下，如果当前节点下标为i，其父亲节点下标为i/2，...
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摘要：议题：快速排序实现之五（非递归实现，短序列优先处理，减少递归栈大小）分析：算法原理：此算法实现适用于系统栈空间不足够快速排序递归调用的需求，从而使用非递归实现快速排序算法；使用显示下推栈存储快速排序中的每一次划分结果 （将left和right都压入堆栈），并且首先处理划分序列较短的子序列（也就是在得...
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摘要：议题：快速排序算法实现之三（三路划分遍历，解决与划分元素相等元素的问题）分析：算法原理：使用三路划分策略对数组进行划分（也就是荷兰国旗问题，dutch national flag problem）。这个实现是对实现二的改进，它添加处理等于划分元素的值的逻辑，将所有等于划分元素的值集中在一起，并且以后...
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摘要：议题：快速排序实现之一（单向遍历）分析：算法原理：主要由两部分组成，一部分是递归部分QuickSort，它将调用partition进行划分，并取得划分元素P，然后分别对P之前的部分和P 之后的部分递归调用QuickSort；另一部分是partition，选取划分元素P（随机选取数组中的一个元素，交换...
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摘要：四种基本算法概述：基本排序：选择，插入，冒泡，希尔。上述算法适用于小规模文件和特殊文件的排序，并不适合大规模随机排序的文件。前三种算法的执行时间与N2成正比，希尔算法的执行时间与N3/2（或更快）成正比；前三种算法在平均，最坏情况下都是N2，而且都不需要额外的内存；所以尽管他们的运行时间只相差常数倍...
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摘要：议题：KMP算法（D.E. Knuth, J.H. Morris, V.R. Pratt Algorithm）分析：KMP算法用于在一个主串中找出特定的字符或者模式串。现在假设主串为长度n的数组T[1,n]，模式串为长度m的数组P[1,m]；数组T和P满足：n>m，且所有元素都来自有限字母表中的字符...
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摘要：红黑树（Red-Black Tree）红黑树是一种BST，但是每个节点上增加一个存储位表示该节点的颜色（R或者B）；通过对任何一条从root到leaf的路径上节点着色方式的显示，红黑树确保所有路径的差值不会超过一倍，最终使得BST接近平衡；红黑树内每个节点包含五个属性：color, key, lef...
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摘要：广度优先搜索&深度优先搜索（Breadth First Search & Depth First Search）BFS优缺点：同一层的所有节点都会加入队列，所以耗用大量空间；仅能非递归实现；相比DFS较快，空间换时间；适合广度大的图；空间复杂度：邻接矩阵O（N^2）；邻接表O（N+E）；时间复杂度：...
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摘要：图最短路径算法（Graph Shortest Path Algorithm, eg: Floyd-Warshall, Dijkstra, Bellman-Ford, SPFA, Kruskal, Prim, Johnson）最短路径问题有多个衍生问题（并且每个衍生问题都涉及是否有负权边）单源点最短路...
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摘要：A*搜索算法（A Star Search Algorithm）A*算法主要用于在二维平面上寻找两个点之间的最短路径。在从起始点到目标点的过程中有很多个状态空间，DFS和BFS没有任何启发策略所以穷举所有的状 态空间，不适合仅需对局部进行搜索的应用。启发式搜索的关键在于：当前节点在选择下一步节点的时候...
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摘要：B树（B-Tree）1970年由R. Bayer和E. Mccreight提出的一种适用于外查找的树，一种由BST推广到多叉查找的平衡查找树，由于磁盘的操作速度远小于存储器的读写速度，所以要求在尽量少 的操作次数内完成CPU分配的任务，B树就按照此原则设计，B树与红黑树的主要区别在于B树节点可以有超...
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摘要：二叉堆（Binary Heap）二叉堆是完全二叉树（或者近似完全二叉树）；其满足堆的特性：父节点的值>=(<=)任何一个子节点的键值，并且每个左子树或者右子树都是一 个二叉堆（最小堆或者最大堆）；一般使用数组构建二叉堆，对于array[i]而言，其左子节点为array[2*i]，其右子节点为 arr...
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摘要：议题：AC自动机（Aho-Corasick Automation）分析：此算法在1975年产生于贝尔实验室，是著名的多模式匹配算法之一；一个常见的例子就是给定N个单词，给定包含M个字符的文章，要求确定多少个给定的单词在文章中出现过；AC自动机在匹配文本时不需要回溯，处理时间复杂度与pattern无关...
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摘要：议题：动态规划（Dynamic Programming）分析：DP主要用于解决包含重叠子问题（Overlapping Subproblems）的最优化问题，其基本策略是将原问题分解为相似的子问题，通过求解并保存最简单子问题的解，然后逐步合并成为原问题的解，由于需 要查询子问题的解，所以需要一个表格记...
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摘要：议题：布隆过滤器（Bloom Filter）分析：BF由一个很长的二进制向量和一系列随机映射的函数组成，通过多个Hash函数将一个元素映射到一个Bit Array中的多个点，查询的时候仅当所有的映射点都为1才能判断元素存在于集合内；BF用于检索一个元素是否在一个集合中，记忆集合求交集；优点是空间 和...
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摘要：议题：线段树（Interval Tree）分析：线段树是一种二叉搜索树，将一个大区间划分成单元区间，每个单元区间对应一个叶子节点；内部节点对应部分区间，如对于一个内部节点[a, b]而言，其左子节点表示的区间为[a, (a+b)/2]，其右子节点表示的区间为[1+(a+b)/2, b]；对于区间长度...
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摘要：议题：线索二叉树（Threaded Binary Tree）分析：为除第一个节点外的每个节点添加一个指向其前驱节点的指针，为除最后一个节点外的每个节点添加一个指向其后续节点的指针，通过这些额外的指针可以某种遍历方式对二叉树进行遍历，而加了这些额外指针的二叉树就是线索二叉树；对于含有N个节点的二叉树而...
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摘要：议题：后缀数组(Suffix Array)分析：后缀树和后缀数组都是处理字符串的有效工具，前者较为常见，但后者更容易编程实现，空间耗用更少；后缀数组可用于解决最长公共子串问题，多模式匹配问题，最长回文串问题，全文搜索等问题；后缀数组的基本元素：给定一个string，其长度为L，后缀指的是从strin...
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摘要：议题：TRIE树 （Trie Tree or Prefix Tree）；分析：又称字典树或者前缀树，一种用于快速检索的多叉树结构；英文字母的Trie树为26叉树，数字的Trie树为10叉树；All the descendants of a node have a common prefix of t...
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