力扣第35题 搜索插入位置 双指针 c++简单易懂版

题目

35. 搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -104 <= target <= 104

# 思路

> 这道题可以使用二分查找算法来解决，时间复杂度为 O(log n)。

>初始化左指针 left 为 0，右指针 right 为数组长度减 1。

在循环中，当左指针小于等于右指针时，执行以下操作：

计算中间位置的索引 mid，方法是将右指针减去左指针的差值除以 2，再加上左指针。

比较中间位置的值 nums[mid] 和目标值 target：

如果 nums[mid] 等于 target，说明找到了目标值，返回 mid。

如果 nums[mid] 小于 target，说明目标值在右半部分，更新左指针为 mid + 1。

如果 nums[mid] 大于 target，说明目标值在左半部分，更新右指针为 mid - 1。

如果循环结束仍然没有找到目标值，则返回左指针 left，它表示目标值应该插入的位置。

# 解题方法

> 在思路中

# 复杂度

- 时间复杂度:

> $O(log n)$

- 空间复杂度:

> $O(1)$

c++代码

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;  // 定义左右指针，数组下标从0开始，因此右指针要减一
        while (left <= right) {  // 当左指针不大于右指针时，继续循环
            int mid = ((right - left) / 2 + left);  // 计算中间位置的下标
            if (nums[mid] < target) {  // 如果中间值小于目标值，说明目标值在右半部分
                left = mid + 1;  // 更新左指针为中间位置的下一位
            } else {
                right = mid - 1;  // 否则，更新右指针为中间位置的前一位
            }
        }
        return left;  // 最后返回左指针所在的位置
    }
};

# Code

```C++ []

class Solution {

public:

    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {

        int left = 0, right = nums.size() - 1;  // 定义左右指针，数组下标从0开始，因此右指针要减一

        while (left <= right) {  // 当左指针不大于右指针时，继续循环

            int mid = ((right - left) / 2 + left);  // 计算中间位置的下标

            if (nums[mid] < target) {  // 如果中间值小于目标值，说明目标值在右半部分

                left = mid + 1;  // 更新左指针为中间位置的下一位

            } else {

                right = mid - 1;  // 否则，更新右指针为中间位置的前一位

            }

        }

        return left;  // 最后返回左指针所在的位置

    }

};

```