力扣第374题 猜数字大小

题目

374. 猜数字大小

简单

猜数字游戏的规则如下：

• 每轮游戏，我都会从 1 到 n 随机选择一个数字。 请你猜选出的是哪个数字。
• 如果你猜错了，我会告诉你，你猜测的数字比我选出的数字是大了还是小了。

你可以通过调用一个预先定义好的接口 int guess(int num) 来获取猜测结果，返回值一共有 3 种可能的情况（-1，1 或 0）：

• -1：我选出的数字比你猜的数字小 pick < num
• 1：我选出的数字比你猜的数字大 pick > num
• 0：我选出的数字和你猜的数字一样。恭喜！你猜对了！pick == num

返回我选出的数字。

示例 1：

输入：n = 10, pick = 6
输出：6

示例 2：

输入：n = 1, pick = 1
输出：1

示例 3：

输入：n = 2, pick = 1
输出：1

示例 4：

输入：n = 2, pick = 2
输出：2

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1
• 1 <= pick <= n

思路和解题方法

这是一个经典的猜数字游戏，我们需要根据给定的 guess() 函数来猜测选出的数字。

一种常见的解法是使用二分查找的思想来逼近目标数字。

1. 定义两个指针 left 和 right，分别指向 1 和 n。
2. 在每一轮中，我们将猜测的数字设为 mid，其中 mid = (left + right) / 2。
3. 调用 guess(mid) 函数来获取猜测结果。
   • 如果返回值为 0，说明猜对了，直接返回 mid。
   • 如果返回值为 1，说明目标数字比 mid 大，因此更新 left = mid + 1。
   • 如果返回值为 -1，说明目标数字比 mid 小，因此更新 right = mid - 1。
4. 继续进行下一轮猜测，直到找到目标数字为止。

复杂度

        时间复杂度:

                O(log n)

时间复杂度是 O(log n)，其中 n 是给定的范围。每次都将搜索范围缩小一半，直到找到目标数字。

        空间复杂度

                O(1)

空间复杂度是 O(1)，因为只使用了几个额外的变量来保存左右指针和中间值，而不依赖于输入规模。因此，该解法的空间复杂度是常数级别的，与输入规模无关。

c++ 代码

 ​

class Solution {
public:
    int guessNumber(int n) {
        int left = 1, right = n;  // 初始化左右边界，范围为 1 到 n
        while(left < right) {  // 当左边界小于右边界时进行循环
            int mid = left + (right - left) / 2;  // 计算中间值，避免溢出
            if (guess(mid) <= 0)  // 调用 guess() 函数猜测中间值的结果
                right = mid;  // 如果猜测结果小于等于 0，说明猜对了或者目标数字比中间值小，缩小右边界
            else 
                left = mid + 1;  // 如果猜测结果大于 0，说明目标数字比中间值大，缩小左边界
        }
        return left;  // 返回左边界作为选出的数字（此时左右边界相等）
    }
};