力扣第LCP 50题宝石补给 c++ 模拟 注释

题目

LCP 50. 宝石补给

简单

欢迎各位勇者来到力扣新手村，在开始试炼之前，请各位勇者先进行「宝石补给」。

每位勇者初始都拥有一些能量宝石， gem[i] 表示第 i 位勇者的宝石数量。现在这些勇者们进行了一系列的赠送，operations[j] = [x, y] 表示在第 j 次的赠送中 第 x 位勇者将自己一半的宝石（需向下取整）赠送给第 y 位勇者。

在完成所有的赠送后，请找到拥有最多宝石的勇者和拥有最少宝石的勇者，并返回他们二者的宝石数量之差。

注意：

• 赠送将按顺序逐步进行。

示例 1：

输入：gem = [3,1,2], operations = [[0,2],[2,1],[2,0]]

输出：2

解释： 第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [2,1,3] 第 2 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者 1， gem = [2,2,2] 第 3 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [3,2,1] 返回 3 - 1 = 2

示例 2：

输入：gem = [100,0,50,100], operations = [[0,2],[0,1],[3,0],[3,0]]

输出：75

解释： 第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [50,0,100,100] 第 2 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 1， gem = [25,25,100,100] 第 3 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [75,25,100,50] 第 4 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [100,25,100,25] 返回 100 - 25 = 75

示例 3：

输入：gem = [0,0,0,0], operations = [[1,2],[3,1],[1,2]]

输出：0

提示：

• 2 <= gem.length <= 10^3
• 0 <= gem[i] <= 10^3
• 0 <= operations.length <= 10^4
• operations[i].length == 2
• 0 <= operations[i][0], operations[i][1] < gem.length

思路和解题方法

1. 初始化变量 i 为 0。

2. 使用循环，在循环中执行以下步骤，直到 i 达到 operations 的大小：

    - 将位置 operations[i][1] 的宝石数量增加 operations[i][0] 位置的宝石数量的一半。

    - 将位置 operations[i][0] 的宝石数量减少 operations[i][0] 位置的宝石数量的一半。

    - 将 i 的值增加 1，以进行下一轮循环。

3. 使用 min_element 函数找到宝石数量中的最小值，并将结果保存在变量 mn 中。

4. 使用 max_element 函数找到宝石数量中的最大值，并将结果保存在变量 mx 中。

5. 返回 mx - mn，即宝石数量的最大值与最小值之差。

总结来说，这段代码通过根据给定的操作对宝石数量进行增减，然后计算最大值和最小值之间的差值，得出操作后宝石数量的变化范围。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n)

遍历 operations 数组需要 O(n) 的时间，其中 n 是 operations 的大小。

使用 min_element 和 max_element 函数分别需要 O(n) 的时间来找到宝石数量的最小值和最大值。 总体而言，时间复杂度为 O(n)。

        空间复杂度

                O(1)

除了输入的 gem 向量和 operations 向量外，并没有使用额外的数据结构来存储信息。

因此，额外的空间复杂度是 O(1)，即常数级别的。

c++ 代码

 ​

class Solution {
public:
    int giveGem(vector<int>& gem, vector<vector<int>>& operations) {
        int i = 0; // 初始化操作索引 i 为 0

        while (i < operations.size()) { // 遍历 operations 数组
            // 将位置 operations[i][1] 的宝石数量增加 operations[i][0] 位置的宝石数量的一半
            gem[operations[i][1]] += gem[operations[i][0]] / 2;
            // 将位置 operations[i][0] 的宝石数量减少 operations[i][0] 位置的宝石数量的一半
            gem[operations[i][0]] -= gem[operations[i][0]] / 2;
            i++; // 增加操作索引 i，进行下一轮循环
        }

        // 找到宝石数量中的最小值，并将结果保存在变量 mn 中
        int mn = *min_element(gem.begin(), gem.end());
        // 找到宝石数量中的最大值，并将结果保存在变量 mx 中
        int mx = *max_element(gem.begin(), gem.end());

        return mx - mn; // 返回宝石数量的最大值与最小值之差
    }
};

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