力扣第287题 寻找重复数 快慢指针 c++注释版

题目

287. 寻找重复数

中等

        给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

        假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= 105
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

思路和解题方法

1. 首先，获取输入数组的长度n，这里假设数组长度为n+1，因为数组中包含了重复数字。
2. 对输入数组进行排序，可以使用sort函数进行排序，这样可以将相同的数字排在一起。
3. 使用快慢指针法来查找重复的数字。初始化两个指针slow和fast，分别指向数组的第一个和第二个元素。同时，用一个整型变量iff来标记是否处理过相同的数字。
4. 在循环中，比较slow和fast指向的数字：
   • 如果它们不相等，说明当前数字还没有被处理过。
     • 如果iff为1，表示前面的数字已经处理过了，此时更新fast指针，使其向后移动2个位置，同时将iff设为0。
     • 如果iff为0，表示前面的数字还没有处理，此时更新slow指针，使其向后移动2个位置，同时将iff设为1。
   • 如果它们相等，说明找到了重复数字，此时跳出循环。
5. 返回slow指针所指向的数字，即为重复的数字。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n * log n)

        时间复杂度是O(nlogn)，其中n是数组的长度。这是因为在代码中使用了排序算法（sort函数），最坏情况下的排序时间复杂度是O(nlogn)。

        空间复杂度

                O(1)

        空间复杂度是O(1)，也就是常数级别的额外空间。这是因为除了输入的nums数组以外，没有使用额外的数据结构来存储数据，而是仅使用了几个整型变量来辅助查找重复数字。所以空间复杂度是常数级别的。

c++ 代码

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        // 获取数组的长度
        int n = nums.size() - 1;
        
        // 对数组进行排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        
        // 使用快慢指针法查找重复数字
        int slow = 0; 
        int fast = 1; 
        int iff = 0;
        
        while (slow < n && fast < n)
        {
            if (nums[slow] != nums[fast])
            {
                // 如果iff为1，表示前面的数字已经处理过了
                if (iff == 1)
                {
                    fast += 2;
                    iff = 0;
                }
                else {
                    slow += 2;
                    iff = 1;
                }
            }
            else 
            {
                break; // 找到重复数字，退出循环
            }
        }
        
        return nums[slow]; // 返回重复的数字
    }
};

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