力扣第18题 四数之和 c++双指针注释版。

题目

18. 四数之和

中等

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109

思路和解题方法

1. 首先，定义了一个函数fourSum，它接受一个整数数组nums和目标值target作为参数，并返回一个二维整数数组ans。

2. 在函数内部，创建一个空的二维整数数组ans用于存储结果。

3. 对输入数组nums进行升序排序，以便后续处理中的双指针方法能够正确工作。

4. 使用两层嵌套循环遍历数组。外层循环变量k表示第一个数的索引，内层循环变量i表示第二个数的索引。

5. 在每次循环开始时，首先进行一些判断和优化操作。如果当前nums[k]大于target并且大于等于0，那么后续的数都会比目标值大，循环可以提前终止。此外，如果k大于0并且nums[k]与前一个数相同，说明已经处理过了，可以跳过当前循环。

6. 内层循环中，设置两个指针left和right，分别指向剩下的范围中最左边和最右边的数。通过不断调整left和right，寻找满足条件的四元组。

7. 在指针调整的过程中，先判断四数之和与目标值的大小关系，如果大于目标值，则将右指针向左移动；如果小于目标值，则将左指针向右移动；如果等于目标值，则将四个数添加到结果数组ans中，并继续调整指针寻找下一个可能的四元组。

8. 在指针调整的同时，还需要注意去重操作。如果当前指针所指的数与前一个数相同，说明已经处理过了，在这种情况下，需要将指针向前移动一位，避免出现重复的四元组。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n^3)

        内部循环的复杂度为O(N)，外部循环的复杂度也为O(N)，而指针调整过程中的while循环的复杂度为O(N)。所以总体的时间复杂度为O(N^3)。

        空间复杂度

                O(1)

        空间复杂度方面，除了存储结果的二维数组ans之外，算法并没有使用额外的空间，因此空间复杂度为O(1)。

        需要注意的是，虽然代码中使用了一个二维结果数组ans来存储满足条件的四元组，但这并不会影响算法的空间复杂度。因为最终返回的结果本身需要占用空间来存储，而ans只是临时存储中间结果的容器，不会随着输入规模的增加而增加额外的空间消耗。

c++ 代码

 ​

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> ans; // 存储结果的二维数组
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序数组

        for (int k = 0; k < nums.size(); k++) { // 第一个数的循环
            if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) // 如果第一个数大于目标值且大于等于0，提前终止循环
                break;
            if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) // 如果当前数与前一个数相同，跳过当前循环，避免重复结果
                continue;

            for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) { // 第二个数的循环
                if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) // 如果前两个数之和大于目标值且大于等于0，提前终止循环
                    break;
                if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) // 如果当前数与前一个数相同，跳过当前循环，避免重复结果
                    continue;

                int left = i + 1; // 左指针指向第三个数
                int right = nums.size() - 1; // 右指针指向最后一个数

                while (right > left) { // 双指针的调整
                    if ((long)nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) { // 四数之和大于目标值，右指针左移
                        right--;
                    } else if ((long)nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target) { // 四数之和小于目标值，左指针右移
                        left++;
                    } else { // 四数之和等于目标值
                        ans.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]}); // 添加结果到结果数组

                        // 去重：跳过与当前数相同的数
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) {
                            right--;
                        }
                        while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) {
                            left++;
                        }

                        right--; // 右指针左移
                        left++; // 左指针右移
                    }
                }
            }
        }
        return ans; // 返回结果数组
    }
};

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