力扣第572题 另一棵树的子树 c++深度（DFS）注释版

题目

572. 另一棵树的子树

简单

给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。

示例 1：

输入：root = [3,4,5,1,2], subRoot = [4,1,2]
输出：true

示例 2：

输入：root = [3,4,5,1,2,null,null,null,null,0], subRoot = [4,1,2]
输出：false

提示：

• root 树上的节点数量范围是 [1, 2000]
• subRoot 树上的节点数量范围是 [1, 1000]
• -104 <= root.val <= 104
• -104 <= subRoot.val <= 104

思路和解题方法

1. bool check(TreeNode *o, TreeNode *t)：这个函数检查两个节点是否相同，o表示s的节点，t表示t的节点。该函数使用递归方法判断两个节点是否相同，如果它们的值相等并且左右子树也相等，则返回true，否则返回false。

2. if(!o && !t)：如果s和t都为空，则true，这意味着t是s的子树。

3. if((o&&!t)||(!o&&t)||(o->val!=t->val))：如果只有o或只有t为空，或者它们的值不相等，这说明t不能是子树，返回false。

4. return check(o->left,t->left)&&check(o->right,t->right)：如果它们的值相等，并且左右子树也相等，则返回true。该函数的返回方式是通过递归调用自己进行判断的。

5. bool dfs(TreeNode *o, TreeNode *t)：该函数使用递归，沿着s向下遍历所有节点。如果在某个节点的子树中存在t，则返回true。如果整个树都遍历完了，还没有发现任何t的子树，则返回false。

6. return check(o,t)|| dfs(o->left,t)||dfs(o->right,t)：用于判断当前节点是否为t的子树，如果是，则返回true。如果不是，则递归调用此函数来遍历s的左右子树。如果任何一个子树包含t，则返回true，否则返回false。

7. bool isSubtree(TreeNode *s, TreeNode *t)：该函数是该算法的入口，它接受两个参数s和t，分别表示主树和子树。它使用深度优先搜索遍历s上的每个节点，并调用dfs和check函数来检查t是否是s的子树。如果t是s的子树，则返回true，否则返回false。

复杂度

        时间复杂度:

                O(m*n)

• check函数的时间复杂度是O(n)，其中n是树的节点数，因为最坏情况下需要比较所有节点的值。
• dfs函数的时间复杂度是O(m*n)，其中m是主树的节点数，n是子树的节点数。因为在最坏情况下，需要遍历主树的每个节点，并调用check函数进行比较。

所以总体上，算法的时间复杂度可以表示为O(m*n)，其中m是主树的节点数，n是子树的节点数。

        空间复杂度

                O(n)

• 空间复杂度由递归调用造成的函数调用栈占用的空间决定。在最坏情况下，树的高度可以达到n，所以空间复杂度是O(n)。

c++ 代码

class Solution {
public:
    // 检查两个节点是否相同
    bool check(TreeNode *o, TreeNode *t) {
        if (!o && !t) return true;  // 如果都为空，则返回true
        if ((o && !t) || (!o && t) || (o->val != t->val)) return false; // 如果其中一个为空或值不相等，则返回false
        return check(o->left, t->left) && check(o->right, t->right); // 递归调用自己比较左右子树是否相等
    }

    // 深度优先搜索遍历主树，判断是否存在子树t
    bool dfs(TreeNode *o, TreeNode *t) {
        if (!o) return false; // 如果o为空树，则不存在子树t
        return check(o, t) || dfs(o->left, t) || dfs(o->right, t); // 判断当前节点是否为子树，如果不是，则递归地遍历左右子树
    }

    // 判断是否为子树
    bool isSubtree(TreeNode *s, TreeNode *t) {
        return dfs(s, t);
    }
};

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