力扣第700题 二叉搜索树中的搜索 c++ 在搜索中搜索

题目

700. 二叉搜索树中的搜索

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树   二叉搜索树   二叉树

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

示例 1:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例 2:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

提示：

• 数中节点数在 [1, 5000] 范围内
• 1 <= Node.val <= 107
• root 是二叉搜索树
• 1 <= val <= 107

思路和解题方法

• 首先判断根节点是否为空或者根节点的值等于目标值。若满足条件，则直接返回根节点。
• 接着定义一个指针 ans，用于存储查找结果。初始时置为空指针。
• 如果根节点的值大于目标值 val，则在左子树中递归查找。将查找结果赋值给 ans。
• 如果根节点的值小于目标值 val，则在右子树中递归查找。同样，将查找结果赋值给 ans。
• 最后返回 ans，即为查找到的结果。

复杂度

        时间复杂度:

                O(N)

时间复杂度：O(N)，其中 NNN 是二叉搜索树的节点数。最坏情况下二叉搜索树是一条链，且要找的元素比链末尾的元素值还要小（大），这种情况下我们需要递归 N 次。

        空间复杂度

                O(N)

空间复杂度：O(N)。最坏情况下递归需要 O(N)的栈空间。

c++ 代码

class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        // 如果根节点为空或者根节点的值等于目标值，直接返回根节点
        if (root == NULL || root->val == val) {
            return root;
        }

        TreeNode *ans = NULL;
        // 如果根节点的值大于目标值，继续在左子树中查找
        if (root->val > val) {
            ans = searchBST(root->left, val);
        }
        // 如果根节点的值小于目标值，继续在右子树中查找
        if (root->val < val) {
            ans = searchBST(root->right, val);
        }

        return ans; // 返回查找结果
    }
};

迭代法

class Solution {
public:
    TreeNode *searchBST(TreeNode *root, int val) {
        while (root) {  // 迭代遍历二叉搜索树
            if (val == root->val) {
                return root;  // 如果找到目标值，直接返回当前节点
            }
            root = val < root->val ? root->left : root->right;  // 根据目标值与当前节点值的大小关系更新根节点
        }
        return nullptr;  // 如果遍历完整棵树都没有找到目标值，则返回空指针
    }
};

思路和解题方法

• 首先判断根节点是否为空。若为空，则表示遍历完整棵树都没有找到目标值，返回空指针。
• 进入循环后，首先判断当前节点是否等于目标值 val。若相等，则表示找到了目标节点，直接返回该节点。
• 如果目标值 val 小于当前节点的值，说明目标节点在当前节点的左子树中，因此更新根节点为当前节点的左孩子。
• 如果目标值 val 大于当前节点的值，说明目标节点在当前节点的右子树中，因此更新根节点为当前节点的右孩子。
• 循环继续，继续判断新的根节点和目标值的大小关系，直到遍历完整棵树或找到目标节点。
• 如果遍历完整棵树都没有找到目标值，则返回空指针。

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