协同过滤对候选集的处理

生成候选集 

生成候选集的时候，是根据用户的历史喜好item进行的。假设用户以前喜欢的 item 为：$i_m, m=1\ldots M$。 如果用户过去喜欢的 item 比较多，需要设定一个 liked_topN 值，表示最多就取这么多item，也即$M \le liked\_topN$，当然这些item是依据喜好分值排序过的。除了设定 liked_topN 值之外，还可以使用相似度分值来筛选item喜好集（liked set），设定一个喜好阈值，只有喜好分值超过这个阈值，才加入到喜好集中，用于生成候选集。

 

拿到这些item之后，然后根据相似度为每一个item都生成N篇最相似的文章，然后将所有的item生成的文章组合起来，就是候选集。设候选集的大小为S，则$S\lt M*N$。小于的原因是因为候选集中有可能产生用户已经看过的item，需要将这些过滤掉，剩下item自然是小于$M*N$了。

 

处理候选集

 

假设某个用户喜欢的item依次为：$i_1，i_2，i_3$。由这三个item可以生成候选集，生成规则为：

事先可以算出所有item两两之间的相似度矩阵，在该矩阵中找出与$i_1$最相似的3个（该值可以设置，用$N$表示）item，记为：$i_{11}, i_{12}, i_{13}$，同理，可以找到与$i_2, i_3$最相似的item，记为：$i_{21}, i_{22}, i_{23}$，$i_{31}, i_{32}, i_{33}$。

 

然后要在这些候选集中为该用户生成最终的推荐item。该如何做呢？

 

这个时候，要计算该用户对候选集中的每一个item的喜好分值，最后对这些分值作排序，生成推荐结果。

 

用$u$表示该用户。则用户对某个item的喜好分值用$P(u,item)$来表示。设$i_{m}$表示该用户喜欢的第m个item，设$i_{mn}$表示由该用户喜欢的第m个item生成的候选集中第n个item，则该用户对候选集中的item的喜好分值可表示为：

$$P(u,i_{mn})=\frac{\sum_{m=1}^{M}P(u,i_m)SIM(i_m,i_{mn})}{\sum_{m=1}^{M}SIM(i_m,i_{mn})}$$

 

其中，$M$表示该用户喜欢的 item 个数。

 

这样做了之后，可以权衡相似度和历史喜欢的item之间的分量。下例解释了这样做的好处：

设用户历史偏好中$i_1$是最喜欢的，但是由其生成的$i_{1n},n=1\ldots N$与$i_1$的相似度却比较低，而$i_2$在历史偏好中排名第二，但是由其生成的$i_{2n},n=1\ldots N$与$i_2$的相似度却比较高，此时最终的结果中用户对$i_{2n},n=1\ldots N$的喜欢度比$i_{1n},n=1\ldots N$可能更高是合理的。

 

所以在候选集中权衡相似度与偏好值可以生成更加准确的推荐结果。