51Nod 1240 莫比乌斯函数

1240 莫比乌斯函数
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莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。
具体定义如下：
如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。
如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。
给出一个数n, 计算miu(n)。
Input
输入包括一个数n，(2 <= n <= 10^9)
Output
输出miu(n)。
Input示例
5
Output示例
-1

思路：在线求μ(d)

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mubi(ll n) {
    ll mu=1;
    for(ll i=2;i*i<=n;++i) {
        if(n%i==0) {
            mu*=-1;
            ll k=0;
            do {
                k++;
                if(k>1) {
                    mu=0;break;
                }
                n/=i;
            }while(n%i==0);
        } 
    }
    if(n>1) mu*=-1;
    return mu;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    ll n;
    cin>>n;
    cout<<mubi(n)<<endl;
    return 0;
}