51Nod 1284 2 3 5 7的倍数 容斥原理

1284 2 3 5 7的倍数
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题 收藏 关注
给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。
Output
输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。
Input示例
10
Output示例
1

思路：拒绝打表，容斥原理

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    ll n;
    cin>>n;
    /*容斥原理*/
    ll one=n/2+n/3+n/5+n/7;
    ll two=n/(2*3)+n/(2*5)+n/(2*7)+n/(3*5)+n/(3*7)+n/(5*7);
    ll three=n/(2*3*5)+n/(2*3*7)+n/(2*5*7)+n/(3*5*7);
    ll four=n/(2*3*5*7);
    cout<<n-(one-two+three-four)<<endl;
    return 0;
}