蓝桥杯第三届 转方阵

转方阵

    对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号

    例如，如下的方阵：

 1  2  3  4

 5  6  7  8

 9 10 11 12

13 14 15 16

    转置后变为：

 1  5  9 13

 2  6 10 14

 3  7 11 15

 4  8 12 16

    但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：

13  9  5  1

14 10  6  2

15 11  7  3

16 12  8  4

    下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

void rotate(int* x, int rank)

{

int* y = (int*)malloc(___________________);  // 填空

for(int i=0; i<rank * rank; i++)

{

y[_________________________] = x[i];  // 填空

}

for(i=0; i<rank*rank; i++)

{

x[i] = y[i];

}

free(y);

}

int main(int argc, char* argv[])

{

int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};

int rank = 4;

rotate(&x[0][0], rank);

for(int i=0; i<rank; i++)

{

for(int j=0; j<rank; j++)

{

printf("%4d", x[i][j]);

}

printf("\n");

}

return 0;

}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

二维矩阵可以用一维来表示，效果是一样的。

第一个空填的当然是rank*rank*sizeof(int)。这个空没有什么好说的。

第二个空填的应该是转换关系。原来的行和现在的列有关系，原来的列和现在的行有关系。原来的行数为i/rank。现在的列数和原来的行数相加得到的和就是rank-1的值。因为下标的关系所以要减一。现在的行数和原来的行数是同样的值，即有i%rank。所以用一维来表示就应当是行数*每一行的总的元素个数再加上当前行数上有几个数，就得到了总的位置表达式。第二个空应该填的是：(i%rank)*rank+(rank-1)-i/rank。