51Nod--1006 lcs
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的)。
比如两个串为:
abcicba
abdkscab
ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列。
Input
第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000)
Output
输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个。
Input示例
abcicba abdkscab
Output示例
abca
解体思路:
先跑LCS,注意开始的下标。多出来一行一列。其实不用flag[][]数组标记位置,回溯的时候再判断,这道
题也能做,但容易超时,因为需要重新比较,方向也不能完全确定。所以以空间换时间,开辟新的数组
标记,分为3个不同的方向来源,1代表左上,2代表正上,3代表正左,这样倒推求序列的时候方向就
能够唯一确定下来,减少了不必要的比较计算和重新探索。
源代码:
<span style="font-size:18px;">#include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<cstring> #include<string> using namespace std; char a[1005]; char b[1005]; char c[1005];//用来保存结果 int dp[1005][1005]; int flag[1005][1005]; int index; void LCS(int len_a, int len_b) { memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(flag,0,sizeof(flag)); int i,j; for(i = 1; i <= len_a; i++) { for(j = 1; j <= len_b; j++) { if(a[i - 1] == b[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] +1; flag[i][j] = 1; } else if(dp[i][j - 1] > dp[i - 1][j]) { dp[i][j] = dp[i][j - 1]; flag[i][j] = 2; } else { dp[i][j] = dp[i - 1][j]; flag[i][j] = 3; } } } } void getLCS(int n, int m) { while(n>0&&m>0) { if(flag[n][m] == 1) { c[index++] = a[n - 1]; n--; m--; } else if(flag[n][m] == 2) { m--; } else if(flag[n][m] == 3) { n--; } } } void printLCS() { int i; for(i = index - 1; i >= 0; i--) printf("%c",c[i]); printf("\n"); } int main() { int len_a,len_b; scanf("%s%s",a,b); len_a = strlen(a); len_b = strlen(b); LCS(len_a, len_b); index = 0;//结果的下标 getLCS(len_a, len_b); printLCS(); return 0; } </span>