HDU2159--二维费用背包，三重背包

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12140    Accepted Submission(s): 5752

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

 

Sample Output

0
-1
1

 

解题思路：

刚开始一直WA，那个时候还不会背包。后来返回来重新做，发现三维背包可以做，三个限制条件分别看作一个维度。但是因为一个细节WA好多发，以后要注意完全背包的思想，下标从最小值开始比较保险。还有01背包和完全背包的差别也需要牢牢记住。

三重背包源代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[110][110][110];
int c[110],w[110];
int main ()
{
    int n,k,m,s,g=200;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)==4)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d%d",w+i,c+i);
        for(int i=1;i<=k;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                for(int t=1;t<=s;t++)
                        dp[i][j][t]=(j<c[i])?dp[i-1][j][t]:max(dp[i][j-c[i]][t-1]+w[i],dp[i-1][j][t]);
        if(dp[k][m][s]<n)
        {
            printf("-1\n"); 
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=k;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                for(int t=1;t<=s;t++)
                    g=(dp[i][j][t]>=n)?min(g,j):g;
        printf("%d\n",m-g);
        g=200;
    }
    return 0;
}

按照完全背包的思想来考虑，此处的i层是可以消去的，就转变成了二维，递推关系式还是保持不变的。相当于做了一次优化。

吃一堑，长一智，牢记01背包和完全背包的不同。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;

int v[105];
int w[105];
int dp[105][105];

int main()
{
    int n,m,k,s;
    int i,j,p;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF)//还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(w,0,sizeof(w));

        for(i = 1; i <= k; i++)
        {
            scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);//v得到的经验值，w损失的忍耐度
        }

        for(i = 1; i <= k; i++)//第几个怪物
            for(j = 1; j <= s; j++)//怪物个数
                for(p = w[i]; p <= m; p++)//忍耐度
                    dp[j][p] = max(dp[j][p],dp[j-1][p-w[i]]+v[i]);
        if(dp[s][m] < n)
            printf("-1\n");//不能升级
        else
        {
            int minvalue = 0x3f3f3f3f;
            for(j = 0; j <= s; j++)
                for(p = 0; p <= m; p++)
                    if(dp[j][p] >= n && p < minvalue)
                        minvalue = p;
            printf("%d\n",m - minvalue);
        }
    }
    return 0;
}