HAUT 1261地狱飞龙 自适应辛普森 数值积分

1261: 地狱飞龙

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题目描述

最近clover迷上了皇室战争,他抽到了一种地狱飞龙,很开心。假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害。假设地域飞龙位于坐标轴原点,以每秒v1的速度向y轴正方向移动,敌人在(x,0)的位置,以每秒v2的速度向x轴负方向移动。问,敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死。(伤害是连续造成的,不是一秒一秒间断的)

输入

第一行为数据组数T(1<=T<=1000)
每组数据一行,包含4个实数,分别为v1,v2,x,k(1≤v1,v2,x,k≤10)。

输出

每组数据输出一行,为敌人最小血量,结果保留2为有效数字.

样例输入

11 1 1 1

样例输出

2.36

思路:

自适应辛普森公式,缺点,INF设置太大容易超时

代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cmath>
 7 #include<cstdio>
 8 using namespace std;
 9 const double eps=1e-6;
10 double v1,v2,x,k;
11 double F(double t){
12     return k/((t*v1)*(t*v1)+(x-v2*t)*(x-v2*t));
13 }
14 double simpson(double a,double b){
15     double c = a + (b - a) / 2.0;
16     return (F(a) + 4 * F(c) + F(b)) * (b - a) / 6.0;
17 }
18 
19 double asr(double a,double b,double eps,double A){
20     double c = a + (b - a) / 2.0;
21     double L = simpson(a,c), R = simpson(c,b);
22     if(fabs(L + R - A) <= 15 * eps) return L + R + (L + R - A) / 15.0;
23     return asr(a,c,eps/2.0,L) + asr(c,b,eps/2.0,R);
24 }
25 
26 double asr(double a,double b,double eps){
27     return asr(a,b,eps,simpson(a,b));
28 }
29 int main() {
30     int T;
31     scanf("%d",&T);
32     while(T--) {
33         scanf("%lf%lf%lf%lf",&v1,&v2,&x,&k);
34         printf("%.2lf\n",asr(0,50000,eps));
35     }
36     return 0;
37 }
View Code

 

posted @ 2017-11-03 01:43  lemonsbiscuit  阅读(117)  评论(0编辑  收藏  举报