51Nod 1113 矩阵快速幂

1113 矩阵快速幂

基准时间限制：3 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

 收藏

 关注

给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

 

Input

第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)

Output

共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。

Input示例

2 3
1 1
1 1

Output示例

4 4
4 4

源代码（感谢Nemaleswang）：

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=110;
const int MOD=1e9+7;
#define mod(x) ((x)%MOD)
int n;
struct mat {
    int m[maxn][maxn];
}unit;
mat operator * (mat a, mat b) {
    mat ret;
    ll x;
    for(int i=0;i<n;++i) {
        for(int j=0;j<n;++j) {
            x=0;
            for(int k=0;k<n;++k) {
                x+=mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);
            }
            ret.m[i][j]=mod(x);
        }
    }
    return ret;
}
void init_unit() {
    for(int i=0;i<maxn;++i)
        unit.m[i][i]=1;
    return;
}
mat pow_mat(mat a, ll x) {
    mat ret=unit;
    while(x) {
        if(x&1) ret=ret*a;
        a=a*a;
        x>>=1;
    }
    return ret;
}
int main() {
    ll x;
    init_unit();
    while(cin>>n>>x) {
        mat a;
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<n;++j)
                cin>>a.m[i][j];
        a=pow_mat(a,x);
        for(int i=0;i<n;++i) {
            for(int j=0;j<n;++j) {
                if(j+1==n) cout<<a.m[i][j]<<endl;
                else cout<<a.m[i][j]<<" ";
            }
        }
    }
    return 0;
}