AcWing 1058. 股票买卖 V 状态机模型

题目

1058. 股票买卖 V

法一 三个状态

• 除了有货、无货两个状态，增设一个冷冻期状态
• f[i][0]表示无货，f[i][1]表示有货，f[i][2]表示处于冷冻期
• f[0][1]为非法状态，初始值为无穷小
  

代码1

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int w[maxn], f[maxn][3];
int main() {
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) cin >> w[i];
    memset(f, 0, sizeof f);
    f[0][1] = -INF;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1] + w[i]);
        f[i][1] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][2] - w[i]);
        f[i][2] = max(f[i - 1][2], f[i - 1][0]);
    }
    cout << max(f[n][0], f[n][2]) << endl;
    return 0;
}

法二 两个状态

• 仅设置两个状态，有货和无货
• 有货的状态可有昨天有货状态转移或者前天无货状态转移（避开冷冻期）
• f[0][1]为非法状态，设置初值为无穷小，f[1][1]根据转移方程，没有f[-1][0]的状态，且f[0][1]为非法状态，实际考虑，第一天必须买入，故初始值为-w[1]

代码2

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int w[maxn], f[maxn][2];
int main() {
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) cin >> w[i];
    memset(f, 0, sizeof f);
    f[0][1] = -INF;
    f[1][0] = 0;
    f[1][1] = -w[1];
    for(int i = 2; i <= n; ++i) {
        f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1] + w[i]);
        f[i][1] = max(f[i - 1][1], f[i - 2][0] - w[i]);
    }
    cout << f[n][0] << endl;
    return 0;
}