蓝桥杯 剪邮票 全排列+DFS
剪邮票
如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。
(仅仅连接一个角不算相连)
比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。
如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。
(仅仅连接一个角不算相连)
比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。
思路:
刚开始想的是dfs,一天之后才发现不行,因为dfs只能向一个方向搜索,有些状态搜索不到。比如下面的情况
当然BFS也不行。
先选5个数,换算坐标之后判断五个是否相连,队友用的是并查集,我用了dfs,最后结果116
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<string> #include<cmath> using namespace std; struct node { int x,y; } ans[5]; int bns[5],sum=0,Map[3][4],cnt,dir[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; void dfs(node a) { for(int i=0; i<=3; i++) { int xx=a.x+dir[i][0],yy=a.y+dir[i][1]; for(int j=0; j<=4; j++) { if(xx<0||xx>2||yy<0||yy>3)continue; if(xx==ans[j].x&&yy==ans[j].y&&Map[ans[j].x][ans[j].y]==0) { cnt++;Map[ans[j].x][ans[j].y]=1; if(cnt==5)return; else { node temp=ans[j];dfs(temp); } } } } } void check() { sort(bns,bns+5);memset(Map,0,sizeof(Map));cnt=1; for(int i=0; i<=4; i++) { ans[i].x=bns[i]/4;ans[i].y=bns[i]%4; } Map[ans[0].x][ans[0].y]=1; node temp=ans[0]; dfs(temp); if(cnt==5)sum++; } int main() { for(int i=0; i<=7; i++) for(int j=i+1; j<=8; j++) for(int k=j+1; k<=9; k++) for(int p=k+1; p<=10; p++) for(int q=p+1; q<=11; q++) { bns[0]=i;bns[1]=j;bns[2]=k;bns[3]=p;bns[4]=q; check(); } printf("%d",sum); return 0; }