2023 年 3月随笔档案 - leiyuanze

杂题2

摘要：

QOJ 5458. Shortest Path Query

$\text{QOJ 5458. Shortest Path Query}$ 首先想到每次询问在

DAG

$\text{DAG}$ 上

d p

$dp$ 一次求最短路这是没法优化的考虑预处理到

i

$i$ 可能经过的黑白边数即预处理

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示经过

j

$j$ 条黑边到

i

$i$ 所需经过的最少白边数量阅读全文

posted @ 2023-03-31 08:30 leiyuanze 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P6031 CF1278F Cards 加强版

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 推式子有答案为

\begin{aligned} A n s & = \sum_{i = 0}^{n} i^{k} (\binom{n}{i}) (\frac{1}{m})^{i} (1 - \frac{1}{m})^{n - i} \end{aligned}

$\begin{aligned} Ans &=\sum_{i=0}^n i^k\dbinom n i (\frac 1 m)^i (1-\frac 1 m)^{n-i} \end{aligned}$

i

$i$ 的上限为

n

$n$ ，交换求和顺序阅读全文

posted @ 2023-03-22 22:00 leiyuanze 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ABC236Ex] Distinct Multiples (集合划分容斥)

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 关键限制是

2. A_{i} \neq A_{j}

$2.A_i\not= A_j$ 这也是上午模拟赛

T 3

$T3$ 导致我暴力不会的东西考虑更一般的，连边

(i, j)

$(i,j)$ ，表示

a_{i} = a_{j}

$a_i=a_j$ 的限制，那么本题考虑这样的一个完全图那么枚举选哪些边，记为集合

S

$S$ ，于是答案就是 $\sum_S ( 阅读全文

posted @ 2023-03-21 07:34 leiyuanze 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dj6hg. liangxing

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posted @ 2023-03-19 20:15 leiyuanze 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF590E Birthday

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 建出 ACAM 后利用 fail 树就可以确定子串关系了，如果建成有向图然后看问题，考虑最长反链等于最小链覆盖，那么就是求一个可重路径覆盖问题 Floyd 传递闭包后变成不可重路径覆盖，拆点二分图就有最小路径覆盖等于总点数减最大匹配考虑构造方案，本质上是个传递阅读全文

posted @ 2023-03-15 21:26 leiyuanze 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dha. 单调

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posted @ 2023-03-15 21:08 leiyuanze 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

D7lsu. 树题

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posted @ 2023-03-12 21:39 leiyuanze 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

GDKOI2023 总结

摘要：

Day1

$\text{Day1}$ 三个

998244353

$998244353$ 直接惊出一身汗然后冷静下来写暴力

T 1

$T1$ 写完暴力扔了个判行与列和相不相等的假东西，随机都不想随机了，随意构造一下就能卡，只能过

40 p t s

$40pts$ 结果出来过了？！感谢数据正解是随机一个行向量

\vec{v}

$\vec v$ ，判断 $\vec v \t 阅读全文

posted @ 2023-03-12 21:14 leiyuanze 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CTS2023] 琪露诺的符卡交换

摘要：

Code

$\text{Code}$ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; template<typename Tp> void read(Tp &x) { x = 0; char ch = getchar(); int f = 0; for(; !isd 阅读全文

posted @ 2023-03-06 21:25 leiyuanze 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1175G Yet Another Partiton Problem

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 有关斜率优化的强势套娃题，感觉套出了巅峰 ~~我整整写了 5 个小时、、、~~ 简单

d p

$dp$

f_{i, j} = f_{i - 1, k - 1} + (j - k + 1) {max}_{l = k}^{j} a_{l}

$f_{i,j} = f_{i-1,k-1} + (j-k+1)\max_{l=k}^j a_l$ 固定这个最大值，于是原序列可用笛卡尔树结构表示考虑左侧对阅读全文

posted @ 2023-03-04 16:58 leiyuanze 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF223E Planar Graph

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 很好的想法是用平面图欧拉定理

E = V + F - 2

$E=V+F-2$ 那么就要解决的问题是环内的边数与面数科技的使用：平面图转对偶图建图过程大概就是将每条无向边拆成两条双向边，考虑找出所有按逆时针方向围成的最小面那么这个只需要考虑每条的下一条边是谁，极角排序即可把面当点，点的阅读全文

posted @ 2023-03-03 11:35 leiyuanze 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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