2023 年 2月随笔档案 - leiyuanze

JZOJ 6664. 【2020.05.28省选模拟】最优化

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 原题：

Honorable Mention

$\text{Honorable Mention}$ 一个费用流做法，

S

$S$ 向

2 i - 1

$2i-1$ 连流量为

1

$1$ ，费用为

0

$0$ 的边，

2 i

$2i$ 向

T

$T$ 连流量为

1

$1$ ，费用为

0

$0$ 的边

2 i - 1

$2i-1$ 向

2 i

$2i$ 连流量为

1

$1$ ，费用为 $a_ 阅读全文

posted @ 2023-02-28 21:10 leiyuanze 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P8421 [THUPC2022 决赛] rsraogps

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 肯定扫描线在考虑维护什么东西，假设

r

$r$ 右移时可以暴力得到所有新值，发现需要维护区间历史版本和以及区间当前值之和这三个操作对于一个数来说变化次数都是

O (l o g V)

$O(logV)$ 的，所以可以暴力修改发生变化的值的位置这显然是一段后缀，可以直接暴力更新，原因是考虑到阅读全文

posted @ 2023-02-26 20:06 leiyuanze 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LGV 引理

摘要：

Conclusion

$\text{Conclusion}$ ~~显然只需要这个~~

LGV

$\text{LGV}$ 引理只适用于有向无环图定义

ω (P)

$\omega(P)$ 表示

P

$P$ 这条路径上所有边权的乘积

e (u, v)

$e(u,v)$ 表示

u

$u$ 到

v

$v$ 每一条路径

P

$P$ 的

ω (P)

$\omega(P)$ 之和起点集合

A

$A$ 阅读全文

posted @ 2023-02-24 11:42 leiyuanze 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵树定理

摘要：

Conclusion

$\text{Conclusion}$ ~~显然只需要这个~~ 矩阵行列式定义矩阵的行列式

det (A) = \sum_{p} s g n \prod a_{i, p_{i}}

$\det(A)=\sum_p \mathbb{sgn} \prod a_{i,p_i}$ ，

p

$p$ 为一个排列交换矩阵两行行列式变为相反数，一行加减另一行若干倍行列式不变求行列式的方法：高斯消元消成上三阅读全文

posted @ 2023-02-24 09:56 leiyuanze 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

QOJ5402. 术树数

摘要：

Problem

$\text{Problem}$ 术树数

Summary

$\text{Summary}$ 这题有许多优美的结论，并加深了对线性基的理解图论中非常有用的结论（路径可重）： 1.包含一个点的简单环张成了包含一个点的所有环 2.考虑图的任意一棵生成树，取两点树上路径权值和异或上任意环的异或值构成了这两点间的所有路径阅读全文

posted @ 2023-02-23 22:13 leiyuanze 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LG P5244 [USACO19FEB] Mowing Mischief P

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 感觉是很套路的题按

L I S

$LIS$ 分层后

d p

$dp$ 很容易想到注意到同层

x

$x$ 递增，

y

$y$ 递减所以很容易猜到决策单调性，但是每个点的决策集合是不同的区间，这与一般的决策单调性可不一样怎么办呢？扔到线段树把决策区间相同的放在一块一起做，最终答案取 $\m 阅读全文

posted @ 2023-02-23 21:30 leiyuanze 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF750H New Year and Snowy Grid

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 这个问题是不好判断的考虑简单点的，

(1, 1)

$(1,1)$ 到

(h, w)

$(h,w)$ 是否连通那么只要在最外围一圈 #（显然一些位置不能加），判断

(h + 1, n)

$(h+1,n)$ 和

(0, w + 1)

$(0,w+1)$ 是否能通过 # 八连通即可如果是双连通呢？只要这两点所在连通块不能通过只加一个 # 阅读全文

posted @ 2023-02-22 07:35 leiyuanze 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC107D] Number of Multisets

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 学习到了一些

d p

$dp$ 的

t r i c k

$trick$ 设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示用了

i

$i$ 的元素，当前和为

j

$j$ 的方案数

d p

$dp$ 有两样不好处理的东西第一是当前和不一定为整数第二是可重集合的重复计数问题关于问题二的解决只需钦定加数大小顺序即可这个显然不能阅读全文

posted @ 2023-02-21 11:48 leiyuanze 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023.02.20【省选组】模拟总结

摘要：

summary

$\text{summary}$ 又是写暴力的一天

T1【USACO 2020 US Open Platinum】 Exercise

$\text{T1【USACO 2020 US Open Platinum】 Exercise}$ 发现自己连

d p

$dp$ 都不会了考场暴力都写不出来的原因：不知如何计算各个环长确定的情况下对应排列的数目因为没有逆元，没法直接排列组合计数。。。阅读全文

posted @ 2023-02-20 20:20 leiyuanze 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

D9eft. b

该文被密码保护。

posted @ 2023-02-19 20:06 leiyuanze 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF983D]Arkady and Rectangles

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 二维平面很容易想到扫描线，然后不知道维护什么信息颜色的变化自然要能记录下来，所以线段树每个结点维护一个 set 表示覆盖这个点代表区间的所有颜色这样加入和删除就容易了统计答案，无非是把当前能看到且未被统计过的颜色统计入答案考虑一个颜色怎样合法，必然是存在一阅读全文

posted @ 2023-02-18 07:47 leiyuanze 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1515H]Phoenix and Bits

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ Trie 的高阶操作用权值线段树结构表示这棵 Trie，那么操作时直接线段树分裂取出值域在

[l, r]

$[l,r]$ 内的数构成的 Trie，也即线段树接着在这棵线段树上修改，修改完后合并回去看三个位运算，发现 x&y=((x^U)|(y^U))^U} 于是变成两个运阅读全文

posted @ 2023-02-17 16:01 leiyuanze 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HAOI2018]染色

摘要：

Solution

$\text{Solution}$ 第二道二项式反演题挺套路的设

g (i)

$g(i)$ 为恰好出现

S

$S$ 次的颜色至少有

i

$i$ 种那么

g (i) = (\binom{m}{i}) (\binom{n}{i s}) \frac{(i s)!}{(s!)^{i}} (m - i)^{n - i s}

$g(i)=\binom{m}{i}\binom{n}{is}\frac{(is)!}{(s!)^i}(m-i)^{n-is}$ 然后二项式反演 $$ f 阅读全文

posted @ 2023-02-11 22:22 leiyuanze 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Djlhk. 生日蛋糕

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posted @ 2023-02-11 21:09 leiyuanze 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF917D Stranger Trees

摘要：

Solution

$\text{Solution}$

have gained so many tricks。。。

$\text{have gained so many tricks。。。}$ 第一步：设恰好重合

i

$i$ 条边的答案为

f (i)

$f(i)$ ，至少重合

i

$i$ 条边的答案为

g (i)

$g(i)$ 那么 $$ g(i)=\sum_{j=i}^{n-1}\binom{j}{i}f(j 阅读全文

posted @ 2023-02-10 21:23 leiyuanze 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

D6o7p. rectangle

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posted @ 2023-02-08 16:24 leiyuanze 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

插头dp 模板

摘要：[JLOI2009]神秘的生物只需要维护连通情况，采用最小表示法，表示此格是否存在，也即插头是否存在分情况讨论当前格子的轮廓线上方格子和左方格子状态，转移考虑当前格子选不选，决策后状态最后要能合法

Code

$\text{Code}$

Code

$\text{Code}$ #include <bits/stdc++ 阅读全文

posted @ 2023-02-07 22:10 leiyuanze 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3786 星系探索

摘要：写了发假的

ETT

$\text{ETT}$ ，

FQH-Treap

$\text{FQH-Treap}$ 维护括号序

Code

$\text{Code}$ #include <bits/stdc++.h> #define IN inline #define eb emplace_back using namespace std; temp 阅读全文

posted @ 2023-02-03 16:52 leiyuanze 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

虚树模板

摘要：[SDOI2011] 消耗战

Code

$\text{Code}$ #include <bits/stdc++.h> #define IN inline #define eb emplace_back #define fi first #define se second #define mp make_pai 阅读全文

posted @ 2023-02-03 11:26 leiyuanze 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

leiyuanze

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