JZOJ 3992.Christmas

题目大意

给定一个数列，支持区间加一个数和区间取 \(max\)，询问单点询问数值和它被更改的次数

思路

模板的吉司机线段树
维护区间最小值和严格次小值以及最小值的个数
针对询问维护区间和以及区间修改次数
那么我们可以 \(O(n\log^2 n)\) 解决问题

\(Code\)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ls (k << 1)
#define rs (ls | 1)
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 1e5 + 5 , INF = 0x3f3f3f3f;
int n , m , a[N];

struct segment{
	LL sum , ch_cnt;
	int mn , sec , mn_cnt , tag_add , tag_max , add_cnt , max_cnt;
}seg[N << 2];

inline void pushup(int k)
{
	seg[k].sum = seg[ls].sum + seg[rs].sum;
	seg[k].ch_cnt = seg[ls].ch_cnt + seg[rs].ch_cnt;
	seg[k].mn = min(seg[ls].mn , seg[rs].mn);
	if (seg[ls].mn == seg[rs].mn)
	{
		seg[k].mn_cnt = seg[ls].mn_cnt + seg[rs].mn_cnt;
		seg[k].sec = min(seg[ls].sec , seg[rs].sec);
	}
	else if (seg[ls].mn < seg[rs].mn)
	{
		seg[k].mn_cnt = seg[ls].mn_cnt;
		seg[k].sec = min(seg[ls].sec , seg[rs].mn);;
	}
	else {
		seg[k].mn_cnt = seg[rs].mn_cnt;
		seg[k].sec = min(seg[ls].mn , seg[rs].sec);
	}
}

inline void push_add(int l , int r , int k , int cnt , int v)
{
	seg[k].sum += (r - l + 1LL) * v , seg[k].tag_add += v , seg[k].mn += v;
	seg[k].add_cnt += cnt , seg[k].ch_cnt += (r - l + 1LL) * cnt;
	if (seg[k].sec < INF) seg[k].sec += v;
	if (seg[k].tag_max > -INF) seg[k].tag_max += v;
}

inline void push_max(int k , int cnt , int v)
{
	if (v <= seg[k].mn) return;
	seg[k].sum += 1LL * (v - seg[k].mn) * seg[k].mn_cnt , seg[k].mn = seg[k].tag_max = v;
	seg[k].max_cnt += cnt , seg[k].ch_cnt += 1LL * seg[k].mn_cnt * cnt;
}

inline void pushdown(int l , int r , int k)
{
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (seg[k].add_cnt)
	{
		push_add(l , mid , ls , seg[k].add_cnt , seg[k].tag_add);
		push_add(mid + 1 , r , rs , seg[k].add_cnt , seg[k].tag_add);
		seg[k].add_cnt = seg[k].tag_add = 0;
	}
	if (seg[k].max_cnt)
	{
		push_max(ls , seg[k].max_cnt , seg[k].tag_max);
		push_max(rs , seg[k].max_cnt , seg[k].tag_max);
		seg[k].max_cnt = 0 , seg[k].tag_max = -INF;
	}
}

inline void build(int l , int r , int k)
{
	seg[k].tag_max = -INF;
	if (l == r)
	{
		seg[k].sum = seg[k].mn = a[l];
		seg[k].mn_cnt = 1 , seg[k].sec = INF;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(l , mid , ls) , build(mid + 1 , r , rs);
	pushup(k);
}

inline void update_add(int l , int r , int k , int x , int y , int c)
{
	if (x <= l && r <= y) 
	{
		push_add(l , r , k , c == 0 ? 0 : 1 , c);
		return;
	}
	pushdown(l , r , k);
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) update_add(l , mid , ls , x , y , c);
	if (y > mid) update_add(mid + 1 , r , rs , x , y , c);
	pushup(k);
}

inline void update_max(int l , int r , int k , int x , int y , int c)
{
	if (seg[k].mn >= c) return;
	if (x <= l && r <= y && seg[k].sec > c) 
	{
		push_max(k , 1 , c);	
		return;
	}
	pushdown(l , r , k);
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) update_max(l , mid , ls , x , y , c);
	if (y > mid) update_max(mid + 1 , r , rs , x , y , c);
	pushup(k);
}

inline int query_sum(int l , int r , int k , int x)
{
	if (l == r && l == x) return seg[k].sum;
	pushdown(l , r , k);
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) return query_sum(l , mid , ls , x);
	else return query_sum(mid + 1 , r , rs , x);
}

inline int query_ch_cnt(int l , int r , int k , int x)
{
	if (l == r && l == x) return seg[k].ch_cnt;
	pushdown(l , r , k);
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) return query_ch_cnt(l , mid , ls , x);
	else return query_ch_cnt(mid + 1 , r , rs , x);
}

int main()
{
	scanf("%d" , &n);
	for(register int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d" , &a[i]);
	build(1 , n , 1);
	scanf("%d" , &m);
	char op[2];
	int l , r , c;
	for(; m; m--)
	{
		scanf("%s" , op);
		if (op[0] == 'A')
		{
			scanf("%d%d%d" , &l , &r , &c);
			update_add(1 , n , 1 , l , r , c);
		}
		else if (op[0] == 'M')
		{
			scanf("%d%d%d" , &l , &r , &c);
			update_max(1 , n , 1 , l , r , c);
		}
		else{
			scanf("%d" , &c);
			printf("%d %d\n" , query_sum(1 , n , 1 , c) , query_ch_cnt(1 , n , 1 , c));
		}
	}
}