无聊的游戏

无聊的游戏

\(Description\)

学校的运动会开始了,体能很菜的小可可没报任何比赛项目,于是和同学们玩一个十分无聊的游戏。
游戏在一个由n*n个方格组成的正方形棋盘上进行,首先在每个方格上均匀随机地填入1到m之间的正整数(每个方格填的数均不同),然后小可可均匀随机地选出k个1到m的数字(可能选的数不在棋盘上),把它们出现在棋盘上的方格涂黑,设有R行被整行涂黑,有C列被整列涂黑,小可可便可以得到2^(R+C)分。
现在小可可想知道他的期望得分是多少,你能帮助他吗?

\(Input\)

第一行包含三个正整数n,m,k。

\(Output\)

仅一行包含一个实数,为期望得分,如果答案>1099,就输出1099,输出被认为正确当且仅当你的输出与标准输出的相对误差不超过10^-6。

\(Sample Input\)

1 2 1

\(Sample Output\)

2.5
【样例解释】
在11的方格中填入1,选1或2,得分分别为22=4和20=1;在11的方格中填入2,选1或2,得分分别为20=1和22=4,所以期望得分为(4+1+1+4)/4=2.5。

\(Data Constraint\)

对于30%的数据,2≤n≤5,m≤10;
对于60%的数据,2≤n≤10,m≤200;
对于100%的数据,2≤n≤300, n*n≤m≤100000, n≤k≤m。

代码

#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 300;
double c[N + 5] , cc[100005] , ans;
int n , m , k , p;

int main()
{
	scanf("%d%d%d", &n , &m , &k);
	c[0] = cc[0] = 1;
	for(register int i = 1; i <= n; i++) c[i] = c[i - 1] / i * (n - i + 1);
	for(register int i = 1; i <= m; i++) cc[i] = cc[i - 1] / (m - i + 1) * (k - i + 1);
	for(register int i = 0; i <= n; i++)
		for(register int j = 0; j <= n; j++)
		{
			int p = (i + j) * n - i * j;
			if (p > k) continue;
			ans += c[i] * c[j] * cc[p];
		}
	if (ans > 1e99) ans = 1e99;
	printf("%lf" , ans);
}
posted @ 2020-02-26 19:40  leiyuanze  阅读(218)  评论(0编辑  收藏  举报