广义表

一 广义表的定义

广义表又被称为列表（Lists），是线性表的推广，在线性表L（a0,a1,a2,a3,...an-1)中，ai是单个元素或者与原子，即ai本身不再是一个数据结构。

而广义表记为Ls（d0,d1,d2,...dn-1),式中di可以是一个原子也可以是另一张表。

若di为单原子则层di为LS的单元素，若di为表，则称di为Ls的子表。

二 广义表的抽象数据类型

ADT Lists
{
    数据元素集：D={di|di belongs datatype or di belongs Lists(递归定义),i=0;i=1,i...}
    数据关系集：R={<di,di+1>|di,di+1 belongs D,0<=i<=n-2}}
    基本操作集：
    ListInit（&L)
    操作结果创建空的广义表Ｌ
    ListCreate（&L,S)
    初始条件：S是某结构广义表的串书写形式
    ListsCopy(&L,T)
    初始条件：广义表T存在
    操作结果：将广义表T复制到广义表L上
    ListLength(L)
    初始条件：广义表存在
    操作结果：返回广义表的长度
    ListsDepth（L）
    初始条件：广义表存在
    操作结果：返回广义表的深度，即广义表的最大层数
    ListEmpty（L)
    初始条件：广义表存在
    操作结果：如果广义表为空则返会true，否则返回false
    GetHead（L）
    初始条件：广义表存在
    操作结果：返回广义表的头元素
    GetTrail（L）
    操作条件：广义表存在
    操作结果：返回广义表的末尾元素
    ListsInsert(&L,e)
    初始条件：广义表Ｌ存在，且ｅ belongs Datatype或者Lists
    操作结果：将e作为头元素插在广义表L中
    ListsDelete（&L)
    初始条件：广义表Ｌ存在，
    操作结果：删除广义表的头元素
    ListsTravel（&L)
    初始条件：广义表存在
    操作结果：一次对广义表中的元素进行遍历
}

三 广义表的举例

约定大写字母A-Z为表名，小写字母a-z为单元素

A=（）--空表，无表头，无表尾

B（a，b）--线性表（广义表的特例），表长为2，表头a，表尾b

C（e,B）--表长为2，head（C）=e,trail(C)=B=(a,b)；

D（A,B,C)--表长为3，head（D)=A=（）

E=（a，E）--表长=2，head（e）=a,tail(E)=(E),这个表是一个特殊的表，称为递归表或者无限表

四 从上例可以看出，广义表有以下特点

（1）表可以嵌套：表中的元素可以是一张表，称为子表

（2）表可以共享：一个表可以是其他表的子表

（3）表可以递归：表中的元素可以是表的本身