canny边缘检测原理

最优的阶梯型边缘检测算法(canny边缘检测)

     1.Canny边缘检测基本原理

     (1)图象边缘检测必须满足两个条件：一能有效地抑制噪声；二必须尽量精确确定边缘的位置。

     (2)根据对信噪比与定位乘积进行测度，得到最优化逼近算子。这就是Canny边缘检测算子。

     (3)类似与Marr（LoG）边缘检测方法，也属于先平滑后求导数的方法。

     2.Canny边缘检测算法：

     step1:用高斯滤波器平滑图象；

     step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向；

     step3:对梯度幅值进行非极大值抑制；

     step4:用双阈值算法检测和连接边缘。

     step1:高斯平滑函数

 

 

      step3:非极大值抑制

      仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。（non-maxima suppression,NMS）

解决方法：利用梯度的方向。

图2非极大值抑制

四个扇区的标号为0到3，对应3*3邻域的四种可能组合。

      在每一点上，邻域的中心象素M与沿着梯度线的两个象素相比。如果M的梯度值不比沿梯度线的两个相邻象素梯度值大，则令M=0。

即： 

       step4:阈值化

       减少假边缘段数量的典型方法是对N[i，j]使用一个阈值。将低于阈值的所有值赋零值。但问题是如何选取阈值？

       解决方法：双阈值算法。双阈值算法对非极大值抑制图象作用两个阈值τ1和τ2，且2τ1≈τ2，从而可以得到两个阈值边缘图象N1［i,j］和N2［i，j］。由于N2［i，j］使用高阈值得到，因而含有很少的假边缘，但有间断(不闭合)。双阈值法要在N2［i，j］中把边缘连接成轮廓，当到达轮廓的端点时，该算法就在N1［i,j］的8邻点位置寻找可以连接到轮廓上的边缘，这样，算法不断地在N1［i,j］中收集边缘，直到将N2［i,j］连接起来为止。

 

//非最大抑制
void NonmaxSuppress(int *pMag, int *pGradX, int *pGradY, SIZE sz, LPBYTE pNSRst)
{
 LONG y,x;
 int nPos;

 //梯度分量
 int gx;
 int gy;

 //中间变量
 int g1,g2,g3,g4;
 double weight;
 double dTmp,dTmp1,dTmp2;

 //设置图像边缘为不可能的分界点
 for(x=0;x<sz.cx;x++)
 {
  pNSRst[x] = 0;
  pNSRst[(sz.cy-1)*sz.cx+x] = 0;

 }
 for(y=0;y<sz.cy;y++)
 {
  pNSRst[y*sz.cx] = 0;
  pNSRst[y*sz.cx + sz.cx-1] = 0;
 }

 for(y=1;y<sz.cy-1;y++)
 {
  for(x=1;x<sz.cx-1;x++)
  {
   //当前点
   nPos = y*sz.cx + x;

   //如果当前像素梯度幅度为0，则不是边界点
   if(pMag[nPos] == 0)
   {
    pNSRst[nPos] = 0;
   }
   else
   {
    //当前点的梯度幅度
    dTmp = pMag[nPos];

    //x,y方向导数
    gx = pGradX[nPos];
    gy = pGradY[nPos];

    //如果方向导数y分量比x分量大，说明导数方向趋向于y分量
    if(abs(gy) > abs(gx))
    {
     //计算插值比例
     weight = fabs(gx)/fabs(gy);

     g2 = pMag[nPos-sz.cx];
     g4 = pMag[nPos+sz.cx];

     //如果x,y两个方向导数的符号相同
     //C 为当前像素，与g1-g4 的位置关系为：
     //g1 g2
     //      C
     //       g4 g3
     if(gx*gy>0)
     {
      g1 = pMag[nPos-sz.cx-1];
      g3 = pMag[nPos+sz.cx+1];
     }

     //如果x,y两个方向的方向导数方向相反
     //C是当前像素，与g1-g4的关系为：
     //       g2 g1
     //        C
     //    g3 g4
     else
     {
      g1 = pMag[nPos-sz.cx+1];
      g3 = pMag[nPos+sz.cx-1];
     }
    }

    //如果方向导数x分量比y分量大，说明导数的方向趋向于x分量
    else
    {
     //插值比例
     weight = fabs(gy)/fabs(gx);

     g2 = pMag[nPos+1];
     g4 = pMag[nPos-1];

     //如果x,y两个方向的方向导数符号相同
     //当前像素C与 g1-g4的关系为
     //  g3
     //  g4 C g2
     //       g1
     if(gx * gy > 0)
     {
      g1 = pMag[nPos+sz.cx+1];
      g3 = pMag[nPos-sz.cx-1];
     }
     
     //如果x,y两个方向导数的方向相反
     // C与g1-g4的关系为
     //   g1
     //    g4 C g2
     //     g3
     else
     {
      g1 = pMag[nPos-sz.cx+1];
      g3 = pMag[nPos+sz.cx-1];
     }
    }

    //利用 g1-g4 对梯度进行插值
    {
     dTmp1 = weight*g1 + (1-weight)*g2;
     dTmp2 = weight*g3 + (1-weight)*g4;

     //当前像素的梯度是局部的最大值
     //该点可能是边界点
     if(dTmp>=dTmp1 && dTmp>=dTmp2)
     {
      pNSRst[nPos] = 128;
     }
     else
     {
      //不可能是边界点
      pNSRst[nPos] = 0;
     }
    }
   }
  }
 }
}