原码 反码 补码
参考https://www.cnblogs.com/fangchunying/p/9022783.html
概念介绍:
计算机中的信息都是以二进制形式表示的,数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负)。这就是机器数的原码了。设机器能处理的位数为8。即字长为1byte,原码能表示数值的范围为(-127~-0 + 0~127)共256个。
有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算。但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下(假设字长为8bits):
(1)10- (1)10 = (1)10 + (-1)10 = (0)10
(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = (-2) 显然不正确。
因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。反码的取值空间和原码相同且一一对应。
下面是反码的减法运算:
(1)10 - (1) 10= (1) 10+ (-1) 10= (0)10
(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = (-0) 有点小问题。
(1)10 - (2)10 = (1)10 + (-2)10 = (-1)10
(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = (-1) 正确
问题出现在+0和-0上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的。于是就引入了补码概念。 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的。在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:(-128~0~127)共256个。
下面是补码的加减运算:
(1) 10- (1) 10= (1)10 + (-1)10 = (0)10
(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = (0) 正确
(1) 10- (2) 10= (1)10 + (-2)10 = (-1)10
(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = (-1) 正确
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法(日常生活中通常都使用有符号数,定点数对应的就是浮点数,即小数),反码、补码是为了简化二进制数的减法运算;
移码常用来比较大小,一般会把浮点数的阶码用移码表示,说的再通俗一点,你把数值用移码表示出来可以一眼看出他们的大小。这样很容易判断阶码的大小,移码可用于简化浮点数的乘除法运算。
功能与目的:
反码:解决负数加法运算问题,将减法运算转换为加法运算,从而简化运算规则;
补码:解决负数加法运算正负零问题,弥补了反码的不足。
总之,反码与补码都是为了解决负数运算问题,跟正数没关系,因此,不管是正整数还是正小数,原码,反码,补码都全部相同。
总结:
1、正数的原码、补码、反码均为其本身;
2、负数(二进制)的原码、补码、反码公式:
反码 = 原码(除符号位外)每位取反
补码 = 反码 + 1
反码 = 补码 - 1
移码 = 补码符号位取反