磊磊零基础打卡算法：day08 c++差分与二维差分

5.8

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差分数组：

主要公式思想：

• 差分就是求前缀和的逆向，b[i]=a[i]-a[i-1]；就是a是后面的减去前面的就是差分

•  b[i] = a[i] - a[i - 1];//构造差分数组
   a[i]= b[i]+a[i-1];//还原差分数组

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差分矩阵：

• 主要思想：

• 二维差分矩阵的构造:

•       b[i][j]=a[i][j]-a[i][j-1]-a[i-1][j]+a[i-1][j-1]
        a[i][j]=a[i][j-1]+a[i-1][j]-a[i-1][j-1]+b[i][j];

• 其次就是对于某一个区间x1,y1->x2,y2上所有加上常数c

• 核心思想

•         b[x1][y1]+=c;//x1,y1->x2,y2下所有面积+c
          b[x1][y2+1]-=c;//x1,y2->x2,x2下面所有区域-c;
          b[x2+1][y1]-=c;//x2,y1->x2,y2下面区域-c
          b[x2+1][y2+1]+=c;//将同时减去的共同区域+c;

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图片来源

AcWing 798. 差分矩阵 【 c++详细题解 】 - AcWing