java入门与进阶P-4.7

最大公约数

首先做这个题需要先复习几组概念：

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
举例：

12，16
12的约数有：1，2， 3， 4， 6， 12
16的约数有：1， 2， 4， 8， 16
故而最大的公约数为4。

求最大公约数有多种方法，常见的有辗转相除法。

private static int getMaxCommonDivisor(int a, int b) {
    // 使a小,b大
    if(a > b){
        // 两个数交换
        a = a + b;
        b = a - b;
        a = a - b;
    }
    int temp = a;
    while(temp > 0){
        if(a % temp == 0 && b % temp == 0){
            break;
        }
        temp--;
    }
    return temp;
}

 

观察性质或者案例，我们可以知道最大公约数一定满足（对于数A和数B来说，最大公约数C），A%C=0且B%C=0。且最大。