组合变换

假设有一个立方体，这个立方体由8个顶点构成，我们希望将旋转、平移、缩放三个变换应用到这个立方体的每一个顶点。假设T为平移矩阵，S为缩放矩阵，R为旋转矩阵，C_ij代表了立方的单个顶点，那么最简单的方式为：

　　C_ij*R*T*S.每个顶点都先乘以旋转矩阵，然后将结构在乘以平移矩阵，最后将结果乘以缩放矩阵。

　　但是在3D开发中，我们要考虑到性能问题，不能进行频繁的矩阵运算，我们就需要找到一种方式，将旋转、

　　平移和缩放三个变换矩阵变成一个矩阵。这样我们就从3次矩阵乘法运算变成了一次矩阵乘法运算。在这之前

　　我们知道矩阵乘法的结合律，那么我们可以将上述方式改为：

　　C_ij*(RTS)，然后，我们只需要将RTS预先算出来，得到最终变换矩阵M。这样我们将三个矩阵封装成了一个

　　矩阵，这样非常有利于性能的提升。