又见01背包

又见01背包

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难度： 3

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 105;
int dp[10005];

struct res
{
	int vi,wi;//vi是单位重量的价值，wi是重量
}arr[maxn];

int main()
{
	int n,sum,w;//有n组测试数据，背包内能装物品的最大价值和为sum
	while(~scanf("%d%d",&n,&w))
    {
        sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>arr[i].wi>>arr[i].vi;
            sum +=arr[i].vi;
        }
         memset(dp,100,sizeof(dp));
         dp[0] = 0;

        for( int i = n-1 ;i>=0 ;i--)
        for( int j = sum;j>=arr[i].vi ;j--)  //  j〉=vi[i] ，注意
        {
            dp[j] = min(dp[j] ,dp[j-arr[i].vi]+arr[i].wi);
        }
        int i;
        for(i = sum;i>=0;)
         if(w>= dp[i])
            break;
         else i--;
         printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}