DFS算法

深度优先搜索算法(Depth-First-Search),是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。

DFS算法的思想是:对一个无向连通图,在访问图中某一起始顶点 v 后,由 v 出发,访问它的某一邻接顶点 w1;再从 w1 出发,访问与 w1 邻接但还没有访问过的顶点 w2;然后再从 w2 出发,进行类似的访问;...;如此进行下去,直至到达所有邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止;接着,回退一步,回退到前一次刚访问过的顶点,看是否还有其它没有被访问过的邻接顶点,如果有,则访问此顶点,之后再从此顶点出发,进行与前述类似的访问;如果没有,就再回退一步进行类似的访问。重复上述过程,直到该连通图中所有顶点都被访问过为止。

图论——二、图的深度优先搜索(DFS)算法


深度优先搜索是图论中的经典算法,利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表,利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题,如最大路径问题等等。

因发明“深度优先搜索算法”,霍普克洛夫特与陶尔扬共同获得计算机领域的最高奖:图灵奖.

下面是该算法的一个应用举例:

骨头的诱惑

题目描述:
一只小狗在一个古老的迷宫里找到一根骨头,当它叼起骨头时,迷宫开始颤抖,它感觉到地 面开始下沉。它才明白骨头是一个陷阱,它拼命地试着逃出迷宫。
迷宫是一个 N×M 大小的长方形,迷宫有一个门。刚开始门是关着的,并且这个门会在第 T 秒 钟开启, 门只会开启很短的时间 (少于一秒) 因此小狗必须恰好在第 T 秒达到门的位置。
每秒钟, 它可以向上、下、左或右移动一步到相邻的方格中。但一旦它移动到相邻的方格,这个方格开始 下沉,而且会在下一秒消失。所以,它不能在一个方格中停留超过一秒,也不能回到经过的方格。
小狗能成功逃离吗?请你帮助他。

library(methods)
setClass("loc",representation(x="numeric", y="numeric"));

#Maze算法

min <- -1;

max <- 99999;

G <- matrix(c(
   1, 1, 0, 0, 0, 0,
   0, 1, 1, 1, 0, 0,
   0, 0, 0, 1, 0, 0,
   0, 1, 1, 1, 1, 0,
   0, 1, 0, 0, 0, 1,
   0, 1, 1, 1, 1, max
), nrow=6, ncol=6, byrow=TRUE);

#点是否已经遍历过
traversalG <- matrix(
   rep(0, times=nrow(G)*ncol(G)),
   nrow=nrow(G), ncol=ncol(G), byrow=TRUE
);

#判断点是否已经被遍历过
isTraversal <- function(x, y) {
   result <- (traversalG[x, y]==1);
   return (result);
}
#标记已经遍历
markTraversal <- function(x, y) {
   #<<-给全局变量赋值
   traversalG[x, y] <<- 1;
}

#加入路径
pushPath <- function(pathList, x, y) {
   loc <- new("loc", x = x, y = y);
   result <- append(pathList, loc);
   return (result);
}

#进行搜索
search <- function(x, y, pathList) {
   if(G[x, y]>0) {
      if(isTraversal(x, y)) {
         #如果已经处理,那么跳过
      } else {
         markTraversal(x, y);
         pathList <- pushPath(pathList, x, y);
         pathList <- searchDirection(x, y, pathList);
      }
   }
   return (pathList);
}

#进行下一步的搜索
searchDirection <- function(x, y, pathList) {
   #上
   if(x-1>0) {
      pathList <- search(x-1, y, pathList);
   }
   #左
   if(y-1>0) {
      pathList <- search(x, y-1, pathList);
   }
   #右
   if(x+1<=ncol(G)) {
      pathList <- search(x+1, y, pathList);
   }
   #下
   if(y+1<=nrow(G)) {
      pathList <- search(x, y+1, pathList);
   }
   
   return (pathList);
}

path <- c();

#人工识别初始点
path <- search(1, 1, path);
for(loc in path) {
   if(max==G[loc@x, loc@y]) {
      print(paste("x: ", loc@x, ", y: ", loc@y, sep=""));
      break;
   }
   print(paste("x: ", loc@x, ", y: ", loc@y, sep=""));
}
posted @ 2017-02-22 17:21  legolas007  阅读(39)  评论(0编辑  收藏  举报