【codevs】3269 混合背包

3269 混合背包
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题目等级 : 钻石 Diamond
题解
题目描述 Description
背包体积为V ,给出N个物品，每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1） , 要么数量无限 ， 在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？

输入描述 Input Description
第一行两个数N,V,下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积，价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=-1表示数量无限

输出描述 Output Description
1个数Ans表示所装物品价值的最大值

样例输入 Sample Input
2 10

3 7 2

2 4 -1

样例输出 Sample Output
22

多重背包，考虑：如果mi*vi >= V 那么按照完全背包来做；否则，二进制拆分，再按照01背包来做。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn =  200005;
struct node
{
    int vi;
    int wi;
    int mi;
}vis[205];
int n,v;
int dp[maxn];
void zero_one_package(int ww,int vv)
{
        for(int j=v;j>=vv;j--)
    {
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-vv]+ww);
    }
}

void complete_package(int ww,int vv)
{
    for(int j=vv;j<=v;j++)
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-vv]+ww);
}
void multi_package(int ww,int vv,int mm)
{
    if(mm*vv >= v)
        complete_package(ww,vv);
    else
    {
        int k=1;
        while(k <= mm)
        {
            zero_one_package(k*ww,k*vv);
            mm -=k;
            k = 2*k;
          // k <<= 1;
        }
        zero_one_package(mm*ww,mm*vv);
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>v;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>vis[i].vi>>vis[i].wi>>vis[i].mi;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i].mi == 1)
            zero_one_package(vis[i].wi,vis[i].vi);
        else if(vis[i].mi ==-1)
            complete_package(vis[i].wi,vis[i].vi);
        else multi_package(vis[i].wi,vis[i].vi,vis[i].mi);
    }
    cout<<dp[v]<<endl;
    return 0;
}