归并排序
归并排序
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比赛描述
给定输入排序元素数目n和相应的n个元素,写出程序,利用内排序算法中归并排序算法进行排序,并输出排序最后结果的相应序列。输入
共两行,第一行给出排序元素数目n,第二行给出n个元素,1≤n≤100000,每个元素值范围为 [0,100000)
输出
一行,输出排序结果。
样例输入
7
48 36 68 72 12 48 2样例输出
2 12 36 48 48 68 72
归并排序:是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
归并过程为:比较a[i]和a[j]的大小,若a[i]≤a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
核心代码:
void arry_add(int a[],int l,int mid,int r,int tmp[])
{
if(l >= r)
return;
int i = l;
int j = mid + 1;
int k = 0;
while(i <= mid && j <= r)
{
if(a[i] <= a[j])
tmp[k++] = a[i++];
else
tmp[k++] = a[j++];
}
while(i <= m)
tmp[k++] = a[i++];
while(j <= n)
tmp[k++] = a[j++];
for(int i=0;i<k;i++)
{
a[l + i] = tmp[i];
}
}
void merge_sort(int a[],int l,int r)
{
if(l >= r)
return;
int mid = (l + r) >> 1;
merge_sort(a,l,mid);
merge_sort(a,mid+1,r);
arry_add(a,l,mid,r);
}
AC代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[100000];
ll n;
ll tmp[100000];
void arry_add(ll a[],ll l,ll mid,ll r)
{
if(l >= r)
return;
ll i = l;
ll j = mid + 1;
ll k = 0;
while(i <= mid && j <= r)
{
if(a[i] <= a[j])
tmp[k++] = a[i++];
else
tmp[k++] = a[j++];
}
while(i <= mid)
tmp[k++] = a[i++];
while(j <= r)
tmp[k++] = a[j++];
for(int i=0;i<k;i++)
{
a[l + i] = tmp[i];
}
}
void merge_sort(ll a[],ll l,ll r)
{
if(l >= r)
return;
int mid = (l + r) >> 1;
merge_sort(a,l,mid);
merge_sort(a,mid+1,r);
arry_add(a,l,mid,r);
}
int main()
{
cin>>n;
for(ll i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
merge_sort(a,0,n);
for(ll i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=n)
cout<<a[i]<<" ";
else cout<<a[i];
}
cout<<endl;
return 0;
}