2023 年 1月随笔档案 - LegendStane

Codeforces Round #844 (Div.1 + Div.2) CF 1782 A~F 题解

摘要：点我看题 A. Parallel Projection 我们其实是要在这个矩形的边界上找一个点(x,y)，使得(a,b)到(x,y)的曼哈顿距离和(f,g)到(x,y)的曼哈顿距离之和最小，求出最小值之后加h就是答案了，因为我们不可能在竖着的墙面上来回走，只可能走一次。进一步发现我们在上底面和下底面阅读全文

posted @ 2023-01-16 18:07 LegendStane 阅读(486) 评论(1) 推荐(1) 编辑

Atcoder Regular Contest ARC 153 A B C D 题解

摘要：点我看题 A - AABCDDEFE 一个beautiful number是形如这样的：

S 1 S 1 S 3 S 4 S 5 S 5 S 7 S 8 S 7

$S1S1S3S4S5S5S7S8S7$ 。如果选定了

S 1

$S1$ ，后面的数有100000种选法，所以先求出答案的

S 1

$S1$ 。假设现在我们要求出以

S 1

$S1$ 开头的第

n

$n$ 小的beautiful number。发现这个条件其阅读全文

posted @ 2023-01-15 19:49 LegendStane 阅读(188) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1630 E Making It Bipartite 题解 (Dilworth定理)

摘要：题目链接首先可以想到把题目中的那张图G建出来，由于要求这张图是二分图，把它复制一遍(

G \to G^{'}

$G\to G'$ )，然后对于每个u，连一条无向边

u - u^{'}

$u-u'$ ，这样就变成了最大独立集问题。但是一般图最大独立集是没有多项式复杂度的做法的，所以不行。考虑先把这张图看成有向图，也就是如果

a_{i} | a_{j}

$a_i|a_j$ ，就连一阅读全文

posted @ 2023-01-14 16:16 LegendStane 阅读(79) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1278 F Cards 增强版题解 (斯特林数，推式子)

摘要：原题链接增强版链接增强版中k=1e7 为啥网上题解的式子都那么长啊.jpg 首先令

p = \frac{1}{m}

$p=\frac 1m$ 。求某个数的次幂的题通常都是无脑转下降幂：

x^{k} = \sum_{i = 0}^{k} S_{2} (k, i) x^{\underline{i}}

$x^k=\sum_{i=0}^k S_2(k,i)x^{\underline i}$ ，其中

S_{2}

$S_2$ 表示第二类斯特林数，$x^{\underlin 阅读全文

posted @ 2023-01-11 17:25 LegendStane 阅读(44) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1704 F Colouring Game 题解 (结论，SG函数)

摘要：题目链接首先看R和B的数量不等的情况(很多博弈题都是先比较两种物品的数量，相等的情况再用SG函数之类的技巧)，结论是R多Alice必赢，B多Bob必赢。证明：来看R比B多的情况，定义两人的"差距"为当前R的数量减B的数量。发现Alice操作只可能让差距不变或变小，Bob操作只可能让差距不变或变大。阅读全文

posted @ 2023-01-10 11:08 LegendStane 阅读(108) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1671 F Permutation Counting 题解

摘要：题目链接把

p_{i} > p_{i + 1}

$p_i>p_{i+1}$ 的位置个数称为间隔数首先想到一个暴力做法。从小到大挨个添加1-n中的每个数，注意到添加数i时，只能添加到当前序列的最后11个位置中，否则逆序对数就会超。令

d p_{i, j, p, m s k}

$dp_{i,j,p,msk}$ 表示当前添加到数i，当前逆序对数为j，间隔数为p，msk是一个集合表示当前阅读全文

posted @ 2023-01-08 21:42 LegendStane 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces 1305 F Kuroni and the Punishment 题解 (随机算法)

摘要：题目链接首先注意到每个数最多操作1次就能让他变成2的倍数，所以答案

\leq n

$\le n$ 。如果我们能枚举[1,1e12]中所有的质数，并对每个质数p求出把数组中所有数都变成它的倍数的最少步数

c_{p}

$c_p$ ，那就能求出答案了。但是质数太多了不能一个个枚举。令

c_{p}

$c_p$ 最小的质数为P，如果有多个最小的则任取一个。阅读全文

posted @ 2023-01-08 16:17 LegendStane 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Atcoder Beginner Contest ABC 284 Ex Count Unlabeled Graphs 题解 (Polya定理)

摘要：题目链接弱化版(~~其实完全一样~~) u1s1，洛谷上这题的第一个题解写得很不错，可以参考直接边讲Polya定理边做这题问题引入：n颗珠子组成的手串，每颗珠子有两种不同的颜色，如果两个手串能够在旋转或翻转之后完全一样，就称它们是等价的，对手串的等价类计数。我们先把手串破环为链，两个长度为n 阅读全文

posted @ 2023-01-07 23:04 LegendStane 阅读(184) 评论(1) 推荐(2) 编辑

Codeforces Hello 2023 CF 1779 A~F 题解

摘要：点我看题 A. Hall of Fame 先把不用操作就合法的情况判掉。然后发现交换LL,RR,RL都是没用的，只有交换LR是有用的，这样可以照亮相邻的两个位置。所以我们就是要找到一个位置i，满足

s_{i} = L, s_{i + 1} = R

$s_i=L,s_{i+1}=R$ ，且除了i和i+1，其他位置初始没有没被照亮的(其实这个条件必然满足) 阅读全文

posted @ 2023-01-04 12:51 LegendStane 阅读(422) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Good Bye 2022 CF 1770 F Koxia and Sequence 题解

摘要：题目链接注意题目要求的是所有好序列的所有元素的XOR之和的XOR之和。我一开始以为是所有XOR之和的加法和导致不知道官方题解在讲什么。假设我们枚举一个位置

1 \leq i \leq n

$1\le i\le n$ 和一个数值

v

$v$ ，统计第i个位置为v的好序列的个数，如果个数为奇数就可以把最终答案异或上v。由于对于同一个v和不同的阅读全文

posted @ 2023-01-02 21:50 LegendStane 阅读(87) 评论(0) 推荐(2) 编辑

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